1、在其他條件不變的情況下，當(dāng)總體方差σ2已知時(shí)，要使總體均值的置信區(qū)間的寬度縮小一半，樣本量應(yīng)增加()。

　　A.一半

　　B.一倍

　　C.三倍

　　D.四倍

　　[答案]C

　　2、其他條件相同時(shí)，要使樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差減少1/4，樣本量必須增加()。A.1/4B.4倍C.7/9

　　A.A

　　B.B

　　C.C

　　D.D

　　[答案]C

　　[解析]樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算公式為要使標(biāo)準(zhǔn)誤差減少1/4，即為原來(lái)的3/4，則樣本量應(yīng)為原來(lái)的16/9倍，即增加7/9。

　　微信掃描下面的二維碼進(jìn)入小程序，做題方便簡(jiǎn)潔

　　3、重復(fù)抽樣的特點(diǎn)是()。

　　A.各次抽選互不影響

　　B.各次抽選相互影響

　　C.每次抽選時(shí)，總體單位數(shù)逐漸減少

　　D.每次抽選時(shí)，總體單位數(shù)始終不變

　　E.各單位被抽中的機(jī)會(huì)在各次抽選中相等

　　[答案]ADE

　　[解析]重復(fù)抽樣是指在抽取樣本單位的時(shí)候每次只抽取一個(gè)樣本單位，觀察記錄之后再放回到總體中參加下一次的抽樣，這樣在抽樣的過(guò)程中總體單位總數(shù)始終不變。BC兩項(xiàng)屬于不重復(fù)抽樣的特點(diǎn)。

　　4、下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)量的表述中，正確的有()。

　　A.統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)

　　B.估計(jì)同一總體參數(shù)可以用多個(gè)不同統(tǒng)計(jì)量

　　C.統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量

　　D.統(tǒng)計(jì)量不能含有任何總體參數(shù)

　　E.統(tǒng)計(jì)量不能含有未知的參數(shù)

　　[答案]ABCE

　　[解析]在樣本抽取出來(lái)以后，樣本值就是已經(jīng)觀察到的值，這個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量就是已知的，構(gòu)成統(tǒng)計(jì)量的函數(shù)中不能包含未知因素。

　　5、在重置抽樣中，()。

　　A.每個(gè)單位在每次抽樣都有相同被抽中的概率

　　B.每個(gè)單位都有可能在樣本中出現(xiàn)1次

　　C.每抽1次，總體單位減少1個(gè)

　　D.n次抽樣之間相互獨(dú)立

　　E.可以形成Nn個(gè)可能樣本

　　[答案]ABDE

　　[解析]C項(xiàng)，每抽取1次，總體單位減少1個(gè)，這是不重置抽樣的特點(diǎn);在重置抽樣中，由于抽取樣本后放回，所以總體單位數(shù)是不變的。

　　6、下列有關(guān)抽樣分布的說(shuō)法中，正確的有()。

　　A.由樣本統(tǒng)計(jì)量所形成的概率分布

　　B.是一種理論分布

　　C.是一種經(jīng)驗(yàn)分布

　　D.是推斷總體參數(shù)的理論基礎(chǔ)

　　E.與總體分布一致

　　[答案]ABD

　　[解析]由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量是一個(gè)隨機(jī)變量，由樣本統(tǒng)計(jì)量所形成的概率分布為抽樣分布，一個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量可以觀察到，但我們不能觀察到所有可能的樣本統(tǒng)計(jì)量值，因此抽樣分布僅僅是一種理論分布，與總體分布不完全相同。抽樣分布提供了統(tǒng)計(jì)量長(zhǎng)遠(yuǎn)而穩(wěn)定的信息，它構(gòu)成了推斷總體參數(shù)的理論基礎(chǔ)。

　　7、下列表述中，錯(cuò)誤的是()。

　　A.總體均值的置信區(qū)間都是由樣本均值加減估計(jì)誤差得到

　　B.在小樣本情況下，對(duì)總體均值的估計(jì)都是建立在總體服從正態(tài)分布的假定條件下

　　C.當(dāng)樣本量n充分大時(shí)，樣本均值的分布近似服從正態(tài)分布

　　D.當(dāng)總體服從正態(tài)分布時(shí)，樣本均值不服從正態(tài)分布

　　E.對(duì)總體均值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，不需要考慮總體方差是否已知

　　[答案]DE

　　[解析]當(dāng)總體服從正態(tài)分布時(shí)，樣本均值也服從正態(tài)分布。對(duì)總體均值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，需要分兩種情況：方差已知和方差未知。

　　8、區(qū)間估計(jì)中總體指標(biāo)所在范圍()。

　　A.是一個(gè)可能范圍

　　B.是絕 對(duì)可靠的范圍

　　C.不是絕 對(duì)可靠的范圍

　　D.是有一定把握程度的范圍

　　E.是毫無(wú)把握的范圍

　　[答案]ACD

　　[解析]區(qū)間估計(jì)就是根據(jù)估計(jì)可靠程度的要求，利用隨機(jī)抽取的樣本的統(tǒng)計(jì)量值確定能夠覆蓋總體參數(shù)的可能區(qū)間的一種估計(jì)方法。它是包括樣本統(tǒng)計(jì)量在內(nèi)(有時(shí)是以統(tǒng)計(jì)量為中心)的一個(gè)區(qū)間，該區(qū)間通常是由樣本統(tǒng)計(jì)量加減估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差得到的。

　　9、下列說(shuō)法中正確的有()。

　　A.樣本均值是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量

　　B.樣本比例是總體比例的無(wú)偏估計(jì)量

　　C.樣本均值是總體均值的一致估計(jì)量

　　D.樣本標(biāo)準(zhǔn)差是總體標(biāo)準(zhǔn)差的無(wú)偏估計(jì)量

　　E.樣本方差是總體方差的無(wú)偏估計(jì)量

　　[答案]ABCE

　　[解析]D項(xiàng)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差不是總體標(biāo)準(zhǔn)差的無(wú)偏估計(jì)

　　10、一盒中裝有大量的紅、藍(lán)兩色的彈子，但比例未知，現(xiàn)隨機(jī)摸出100粒彈子，發(fā)現(xiàn)53顆是紅的，盒子中紅彈子的百分比估計(jì)為53%，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差為5%，下列陳述正確的有()。

　　A.53%是盒中紅彈子比例的點(diǎn)估計(jì)

　　B.5%度量了抽樣誤差的可能大小

　　C.可能偏離盒子中紅彈子的百分?jǐn)?shù)5%左右

　　D.盒子中紅彈子百分?jǐn)?shù)的近似95%置信區(qū)間為從43%到63%

　　E.樣本中紅彈子百分?jǐn)?shù)的近似95%置信區(qū)間為從43%到63%

　　[答案]ABCD