[例1·單選題](2009年初級)兩個總體的平均數(shù)相等，標準差不等，若比較兩總體平均數(shù)的代表性，以下說法正確的是( )。

　　A.標準差大的，代表性大 B.標準差小的，代表性大

　　C.標準差小的，代表性小 D.兩平均數(shù)的代表性相同

　　[正確答案] B

　　[解析]在一個統(tǒng)計樣本中，其標準差越大，說明它的各個觀測值分布的越分散，它的趨中程度就越差。反之，其標準差越小，說明它的各個觀測值分布的越集中，它的趨中程度就越好。

　　[例2·單選題](2012年中級)兩個總體的平均數(shù)不等，標準差相等，比較兩總體平均數(shù)的代表性( )。

　　A.平均數(shù)大的代表性大 B.平均數(shù)小的代表性大

　　C.平均數(shù)大的代表性小 D.兩平均數(shù)的代表性相同

　　[正確答案] A

　　[解析]離散系數(shù)是將一組數(shù)據(jù)的標準差除以其均值，用來測度數(shù)據(jù)離散程度的相對數(shù)。標準差相等時平均數(shù)大的離散系數(shù)就小，離散程度也就小。

　　[例3·多選題](2014年初級)抽樣分布( )。

　　A.是由樣本統(tǒng)計量所形成的概率分布

　　B.僅僅是一種理論分布

　　C.是一種經(jīng)驗分布

　　D.是推斷總體參數(shù)的理論基礎(chǔ)

　　E.不總體分布是完全相同的

　　[正確答案] ABD

　　[解析]由樣本統(tǒng)計量所形成的概率分布就是抽樣分布。抽樣分布僅僅是一種理論分布。統(tǒng)計量的概率分布提供了該統(tǒng)計量長遠而穩(wěn)定的信息，它構(gòu)成了推斷總體參數(shù)的理論基礎(chǔ)。

　　[例4·多選題](2014年初級)假設(shè)總體有5個個體單位，從中隨機抽取兩個進行調(diào)查，則( )。

　　A.采取重置抽樣，可以組成25個不同的樣本

　　B.采取不重置抽樣，可以組成25個不同的樣本

　　C.采取重置抽樣，可以組成10個不同的樣本

　　D.采取不重置抽樣，可以組成10個不同的樣本

　　E.采取重置抽樣不不重置抽樣，可以組成的樣本數(shù)樣本相同

　　[解析]重置抽樣，樣本5 ×5=25，不重置抽樣，

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　　[例5·判斷題](2013年中級)樣本均值的抽樣分布就是指抽取出來的樣本均值 的分布。 ( )

　　[正確答案] ×

　　[解析]樣本均值的抽樣分布就是指所有可能抽出來的樣本 的分布。

　　[例6·單選題](2013年中級)假定一個擁有1億人口大國和500萬人口小國的居民年齡標準差相同，現(xiàn)在各自用重復(fù)抽樣方法抽取本國的1‰人口了解年齡狀況，比較抽樣誤差，兩者的關(guān)系為( )。

　　A.兩者相等 B.前者大于后者

　　C.前者小于后者 D.不能確定

　　[正確答案] C

　　[例7·多選題](2009年中級)由樣本均值的抽樣分布可知樣本統(tǒng)計量不總體參數(shù)之間的關(guān)系為( )。

　　A.在重復(fù)抽樣條件下，樣本均值的方差等于總體方差的1/n

　　B.樣本方差等于總體方差的1/n

　　C.樣本均值的期望值等于總體均值

　　D.樣本均值恰好等于總體均值

　　E.樣本均值的方差等于總體方差

　　[正確答案] AC

　　[例8·單選題](2014年初中級)關(guān)于樣本比例p正確的說法是( )。

　　A.隨著樣本容量的增大， p 的方差愈來愈小

　　B.隨著樣本容量的增大， p 的方差愈來愈大

　　C.隨著樣本容量的增大， p 的方差不會發(fā)生改變

　　D.隨著樣本容量的增大， p 的方差在某些區(qū)間會變大，在某些區(qū)間會變小

　　[解析]隨著樣本容量的增大，樣本比例的方差愈來愈小，說明樣本比例隨樣本容量增大，圍繞總體比例分布的峰度愈來愈高。

　　[正確答案] A

　　[例9·單選題](2007年初級)當抽樣單位數(shù)是原抽樣單位數(shù)的4倍而其他條件保持不變時，隨機重復(fù)抽樣的平均誤差比原來( )。

　　A.減少1/2 B.增加1/2

　　C.減少1/3 D.增加1/3

　　[正確答案] A

　　[解析] 重復(fù)抽樣平均誤差為：當抽樣單位數(shù)是原抽樣單位數(shù)的4倍而其他條件不變時，重復(fù)抽樣平均誤差為原來的1/2。

　　[例10·判斷題](2010年中級)統(tǒng)計量是樣本的函數(shù)。 ( )

　　[正確答案] √

　　[解析]統(tǒng)計量是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的用于推斷總體的某些量，是對樣本特征的某個概括性度量。因此統(tǒng)計量是樣本的函數(shù)。

　　[例11·判斷題](2013年中級)在抽樣推斷中，作為推斷對象的總體和作為觀察對象的樣本都是確定的、唯一的。 ( )

　　[正確答案] ×

　　[解析]樣本是從總體中隨機抽取的，樣本具有隨機性，因此樣本不是確定的、唯一的。