1.【單選題】根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學(xué)模型，來近似地表達變量間的平均變化關(guān)系，這是( )。

　　A：相關(guān)分析

　　B：回歸分析

　　C：定量分析

　　D：定性分析

　　正確答案：B

　　參考解析：考核回歸分析的含義，回歸分析就是根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學(xué)模型，來近似的表達變量間的平均變化關(guān)系。

　　2.【單選題】某公司產(chǎn)品當(dāng)產(chǎn)量為1000單位時，其總成本為4000元;當(dāng)產(chǎn)量為2000單位時，其總成本為5000，則設(shè)產(chǎn)量為x，總成本為y，正確的一元回歸方程表達式應(yīng)該是( )。

　　A：y = 3000 + x

　　B：y = 4000 + 4x

　　C：y = 4000 + x

　　D：y = 3000 + 4x

　　正確答案：A

　　參考解析：本題可列方程組：設(shè)該方程為y= a + bx，則由題意可得：

　　4000 = a + 1000b

　　5000 = a + 2000b

　　解該方程，得b=1，a=3000，所以方程為y = 3000 + x

　　3.【單選題】關(guān)于一元線性回歸方程，下列表述錯誤的是( )。

　　A：只涉及一個自變量的回歸模型稱為一元線性回歸模型

　　B：因變量Y是自變量X的線性函數(shù)加上誤差項

　　C：β0+β1X反映了由于自變量X的變化而引起的因變量y的線性變化

　　D：誤差項是個隨機變量，表示除線性關(guān)系之外的隨機因素對Y的影響，能由X和Y的線性關(guān)系所解釋的Y的變異性

　　正確答案：D

　　參考解析：只涉及一個自變量的一元線性回歸模型表示為Y=β0+β1X+ε, 因變量Y是自變量X的線性函數(shù)(β0+β1X)加上誤差項ε;β0+β1X反映了由于自變量X的變化而引起的因變量y的線性變化。誤差項ε是個隨機變量，表示除線性關(guān)系之外的隨機因素對Y的影響，它是不能由X和Y的線性關(guān)系所解釋的Y的變異性。

　　4.【單選題】回歸分析的一個重要應(yīng)用就是()，即利用估計的回歸模型預(yù)估因變量數(shù)值。

　　A：分析

　　B：檢查

　　C：預(yù)測

　　D：評估

　　正確答案：C

　　參考解析：回歸分析的一個重要應(yīng)用就是預(yù)測，即利用估計的回歸模型預(yù)估因變量數(shù)值。

　　5.【單選題】在回歸分析中，通過使得因變量觀測值與估計值之間的離差平方和最小的方法來估計回歸系數(shù)，這種方法稱為()。

　　A：二次平均

　　B：加權(quán)平均

　　C：斯特基方法

　　D：最小二乘法

　　正確答案：D

　　參考解析：在現(xiàn)實中，模型的參數(shù)都是未知的，需要利用樣本數(shù)據(jù)去估計，采用的估計方法是最小二乘法。最小二乘法就是使得因變量的觀測值與估計值之間的離差平方和最小來估計的方法。

　　6.【單選題】估計的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和人均消費的一元線性直線回歸方程式：人均消費C=1300+0.79Y，則當(dāng)城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入是15000元 ，人均消費支出是( )元

　　A：13000

　　B：13150

　　C：12560

　　D：15000

　　正確答案：B

　　參考解析：人均消費支出C=1300+0.79×15000=13150元

　　7.【多選題】回歸分析和相關(guān)分析之間的關(guān)系是(　)。

　　A：具有共同的研究方法

　　B：具有共同的研究對象

　　C：具體應(yīng)用時，常常必須互相補充

　　D：相關(guān)分析需要依靠回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式

　　E：回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關(guān)程度

　　正確答案：B C D E

　　參考解析：回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系：

　　(一)聯(lián)系

　　(1).它們具有共同的研究對象。

　　(2).在具體應(yīng)用時，常常必須互相補充。

　　相關(guān)分析需要依靠回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關(guān)程度。只有高度相關(guān)時，進行回歸分析尋求其相關(guān)的具體形式才是有意義的。

　　(二)區(qū)別

　　相關(guān)分析與回歸分析在研究目的和方法上具有明顯的區(qū)別。

　　(1)、相關(guān)分析研究變量之間相關(guān)的方向和相關(guān)的程度。

　　(2)、回歸分析是研究變量之間相關(guān)關(guān)系的具體形式，它對具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的數(shù)量聯(lián)系進行測定，確定相關(guān)的數(shù)學(xué)方程式，根據(jù)這個數(shù)學(xué)方程式可以從已知量來推測未知量，從而為估算和預(yù)測提供了一個重要方法。

　　8.【多選題】關(guān)于一元線性回歸的正確表述是(　)。

　　A：用來計算相關(guān)系數(shù)

　　B：是描述兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的最簡單的回歸模型

　　C：只涉及一個自變量

　　D：使用最小二乘法確定一元線性回歸方程的系數(shù)

　　E：用來驗證相關(guān)系數(shù)

　　正確答案：B C D

　　參考解析：通過本題掌握一元線性回歸模型。

　　9.【多選題】關(guān)于決定系數(shù)的表述正確的是( )。

　　A：決定系數(shù)可以測度回歸直線對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度

　　B：決定系數(shù)的取值在-1到1之間

　　C：決定系數(shù)等于1，說明回歸直線可以解釋因變量的所有變化

　　D：決定系數(shù)等于0，說明回歸直線無法解釋因變量的變化，因變量與自變量無關(guān)

　　E：決定系數(shù)越接近0，回歸直線的擬合效果越好

　　正確答案：A C D

　　參考解析：決定系數(shù)，也稱為R2，可以測度回歸直線對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度。

　　決定系數(shù)的取值在0到1之間，大體說明了回歸模型所能解釋的因變量變化占因變量總變化的比例。決定系數(shù)越接近1，回歸直線的擬合效果越好。

　　R2=1，說明回歸直線可以解釋因變量的所有變化。

　　R2=0，說明回歸直線無法解釋因變量的變化，因變量的變化與自變量無關(guān)。

　　10.【多選題】根據(jù)自變量的多少，回歸模型可以分為()。

　　A：一元回歸模型

　　B：線性回歸模型

　　C：多元回歸模型

　　D：非線性回歸模型

　　E：多元非線性回歸模型

　　正確答案：A C

　　參考解析：描述因變量如何依賴自變量和誤差項的方程稱為回歸模型，回歸模型的類別如下：

　　(1)根據(jù)自變量的多少，回歸模型可以分為一元回歸模型和多元回歸模型。

　　(2)根據(jù)回歸模型是否線性，回歸模型分為線性回歸模型和非線性回歸模型。

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