1、從均值為μ，方差為σ2(有限)的任意一個總體中抽取樣本容量為n的樣本，下列說法正確的是()。

A.當(dāng)n充分大時，樣本均值圖.png的分布近似服從正態(tài)分布

B.只有當(dāng)n <30時，樣本均值圖.png的分布近似服從正態(tài)分布

C.樣本均值圖.png的分布與n無關(guān)

D.無論n多大，樣本均值圖.png的分布都為非正態(tài)分布

[答案]A

[解析]根據(jù)中心極限定理，設(shè)從均值為μ，方差為σ2的任意一個總體中抽取樣本量為n的樣本，當(dāng)n充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ，方差為生的正態(tài)分布。

2、滿足下面()條件時，可以認(rèn)為抽樣成數(shù)的概率分布近似正態(tài)分布。

A.n.≥30,np≥5,n(l-p)≥5

B.n≥30,np≤5,n(l-p)≤5

C.n≥30,np≥5,n(1-p)≤5

D.n≥30,np≤5,n(1-p)≥5

[答案]A

[解析]滿足n≥30,np≥5,n(l-p)≥5時，可以認(rèn)為抽樣成數(shù)的概率分布近似正態(tài)分布。

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3、某地區(qū)2017年居民的月平均收入為5200元，標(biāo)準(zhǔn)差為2000元，則該地區(qū)居民收入的離散系數(shù)為()。

A.2.6

B.0.385

C.0.15

D.0.27

[答案]B

[解析]離散系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/平均數(shù)=2000/5200=0.385

4、由樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)時，要求估計量的方差盡可能的小，則方差是用來評價估計量標(biāo)準(zhǔn)的()。

A.無偏性

B.一致性

C.同質(zhì)性

D.有效性

[答案]D

[解析]由樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)時，要求估計量的方差盡可能的小，則方差是用來評價估計量標(biāo)準(zhǔn)的()。

5、甲、乙兩村糧食平均畝產(chǎn)量分別為1000千克和1250千克，標(biāo)準(zhǔn)差分別為45千克和49千克，可以判斷()。

A.甲村的平均畝產(chǎn)量有較大的代表性

B.乙村的平均畝產(chǎn)量有較大的代表性

C.兩個村的平均畝產(chǎn)量有相同代表性

D.無法判斷

[答案]B

[解析]由于兩村糧食平均畝產(chǎn)的平均數(shù)不同，因此不能直接用標(biāo)準(zhǔn)差比較兩者的離散程度。此時需采用離散系數(shù)研究變異程度。由已知資料可計算兩村的離散系數(shù)分別為：甲村=45/1000=0.045，乙村=49/1250=0.0392，計算結(jié)果表明，甲村的平均畝產(chǎn)量的離散系數(shù)大于乙村的平均畝產(chǎn)量的離散系數(shù)，說明乙村的平均畝產(chǎn)量有較大的代表性。

6、調(diào)查了某企業(yè)10名員工上半年的出勤情況：其中有3人缺勤0天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天，則缺勤天數(shù)的()。

A.中位數(shù)為 2

B.平均數(shù)為 2.5

C.中位數(shù)為 2.5

D.眾數(shù)為 4

[答案]C

[解析]10名員工的缺勤天數(shù)從小到大排列如下：0，0，0，2，2，3，3，3，3，4。中位數(shù)為第5、6兩個數(shù)的平均值，即(2+3)/2=2.5。眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即3;平均數(shù)為(3*0+2*2+3*4+4*1)/10=2。

7、某區(qū)1000名學(xué)生高考成績的平均分?jǐn)?shù)為560分，標(biāo)準(zhǔn)差為6分，其中1名考生的分?jǐn)?shù)為620分，其在該區(qū)1000名學(xué)生考分中的相對位置得分是()。

A.-10

B.10

C.1.67

D.-1.67

[答案]B

[解析]標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)計算公式為原始數(shù)據(jù)與平均數(shù)的離差除以標(biāo)準(zhǔn)差，用以測定某一個數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中的相對位置。

8、抽樣估計的有效性，是指作為優(yōu)良估計量的方差，應(yīng)該比其他估計量的方差()。

A.大

B.小

C.相等

D.無關(guān)

[答案]B

[解析]有效性是指估計量的方差盡可能小。一個無偏的估計量并不意味著它就非常接近被估計的總體參數(shù)，估計量與參數(shù)的接近程度是用估計量的方差(或標(biāo)準(zhǔn)誤差)來度量的。對同一個總體參數(shù)的兩個無偏估計量，有更小方差的估計量更有效。

9、在其他條件不變的情況下，當(dāng)總體方差σ2已知時，要使總體均值的置信區(qū)間的寬度縮小一半，樣本量應(yīng)增加()。

A.一半

B.一倍

C.三倍

D.四倍

[答案]C

10、其他條件相同時，要使樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差減少1/4，樣本量必須增加()。A.1/4B.4倍C.7/9

A.A

B.B

C.C

D.D

[答案]C

[解析]樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差的計算公式為要使標(biāo)準(zhǔn)誤差減少1/4，即為原來的3/4，則樣本量應(yīng)為原來的16/9倍，即增加7/9。