1、當(dāng)總體為未知的非正態(tài)分布，樣本容量n充分大時(shí)，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為總體標(biāo)準(zhǔn)差的()。

　　A.1/n

　　B.

　　C.n/N

　　D.N-n/N-1

　　[答案]B

　　[解析]若總體為未知的非正態(tài)分布，只要樣本容量n足夠大(通常要求n≥30)，樣本均值仍會(huì)接近正態(tài)分布，其分布的期望值為總體均值，方差為總體方差的1/n。這就是統(tǒng)計(jì)上的中心極限定理：從均值為μ，方差為σ2的總體中，抽樣樣本量為n的隨機(jī)樣本，當(dāng)n充分大時(shí)，樣本均值的分布近似服從均值為μ，方差為σ2/n的正態(tài)分布。

　　2、在抽樣推斷中，作為推斷對(duì)象的總體和作為觀察對(duì)象的樣本都是確定的、惟一的。()

　　[答案]錯(cuò)誤

　　[解析]由于樣本是從總體中隨機(jī)抽取的，因此樣本具有隨機(jī)性，而不是確定的、惟一的。

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　　3、當(dāng)抽樣單位數(shù)是原抽樣單位數(shù)的4倍而其他條件保持不變時(shí)，隨機(jī)重復(fù)抽樣的平均誤差比原來(lái)()。

　　A.減少1/2

　　B.增加1/2

　　C.減少1/3

　　D.增加1/3

　　[答案]A

　　[解析]統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差也稱為標(biāo)準(zhǔn)誤，它是指樣本統(tǒng)計(jì)量分布的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)誤差用于衡量樣本統(tǒng)計(jì)量的離散程度，在參數(shù)估計(jì)中，它是用于衡量樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間差距的一個(gè)重要尺度。就樣本均值而言，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差用SE或盯i表示，計(jì)算公式所以當(dāng)抽樣單位數(shù)是原抽樣單位數(shù)的4倍而其他條件保持不變時(shí)，隨機(jī)重復(fù)抽樣的平均誤差比原來(lái)減少1/2。

　　4、從一般意義上講，抽樣分布的含義是指()。

　　A.一個(gè)樣本中各觀察值的分布

　　B.總體中各元素的觀察值所形成的分布

　　C.抽樣推斷中假設(shè)的分布

　　D.樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布

　　[答案]D

　　[解析]由樣本統(tǒng)計(jì)量所形成的概率分布就是抽樣分布，如樣本均值的分布，樣本比例的分布等。

　　5、總體參數(shù)通常有總體均值、總體方差、總體比例、樣本均值、樣本方差和樣本比例。()

　　[答案]錯(cuò)誤

　　[解析]樣本均值、樣本方差和樣本比例屬于樣本統(tǒng)計(jì)量。

　　6、樣本均值的抽樣分布就是指抽取出來(lái)的樣本均值的分布。()

　　[答案]錯(cuò)誤

　　[解析]樣本均值的抽樣分布就是指所有可能抽出來(lái)的樣本的分布。

　　7、下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)量的表述中，正確的有()。

　　A.統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)

　　B.估計(jì)同一總體參數(shù)可以用多個(gè)不同統(tǒng)計(jì)量

　　C.統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量

　　D.統(tǒng)計(jì)量不能含有任何總體參數(shù)

　　E.統(tǒng)計(jì)量不能含有未知的參數(shù)

　　[答案]A B C E

　　[解析]在樣本抽取出來(lái)以后，樣本值就是已經(jīng)觀察到的值，這個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量就是已知的，構(gòu)成統(tǒng)計(jì)量的函數(shù)中不能包含未知因素。

　　8、從均值為μ，方差為σ2(有限)的任意一個(gè)總體中抽取樣本容量為n的樣本，下列說(shuō)法正確的是()。

　　A.當(dāng)n充分大時(shí)，樣本均值的分布近似服從正態(tài)分布

　　B.只有當(dāng)n <30時(shí)，樣本均值的分布近似服從正態(tài)分布

　　C.樣本均值的分布與n無(wú)關(guān)

　　D.無(wú)論n多大，樣本均值的分布都為非正態(tài)分布

　　[答案]A

　　[解析]根據(jù)中心極限定理，設(shè)從均值為μ，方差為σ2的任意一個(gè)總體中抽取樣本量為n的樣本，當(dāng)n充分大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ，方差為σ2/n的正態(tài)分布。