1、下列有關(guān)抽樣分布的說法中，正確的有()。

　　A.由樣本統(tǒng)計量所形成的概率分布

　　B.是一種理論分布

　　C.是一種經(jīng)驗(yàn)分布

　　D.是推斷總體參數(shù)的理論基礎(chǔ)

　　E.與總體分布一致

　　[答案]A B D

　　[解析]由樣本數(shù)據(jù)計算出的統(tǒng)計量是一個隨機(jī)變量，由樣本統(tǒng)計量所形成的概率分布為抽樣分布，一個樣本的統(tǒng)計量可以觀察到，但我們不能觀察到所有可能的樣本統(tǒng)計量值，因此抽樣分布僅僅是一種理論分布，與總體分布不完全相同。抽樣分布提供了統(tǒng)計量長遠(yuǎn)而穩(wěn)定的信息，它構(gòu)成了推斷總體參數(shù)的理論基礎(chǔ)。

　　微信掃描下面的二維碼進(jìn)入小程序，做題方便簡潔

　　2、下列表述中正確的有()。

　　A.總體均值的置信區(qū)間都是由樣本均值加減估計誤差得到

　　B.在小樣本情況下，對總體均值的估計都是建立在總體服從正態(tài)分布的假定條件下

　　C.當(dāng)樣本量n充分大時，樣本均值的分布近似服從正態(tài)分布

　　D.當(dāng)總體服從正態(tài)分布時，無論樣本量大小，樣本均值一定服從正態(tài)分布

　　E.對總體均值進(jìn)行區(qū)間估計時，不需要考慮總體方差是否已知

　　[答案]A B D

　　[解析]選項(xiàng)C錯誤，若總體為未知的非正態(tài)總體，當(dāng)樣本量n充分大時，樣本均值的分布近似服從正態(tài)分布;選項(xiàng)E錯誤，對總體均值進(jìn)行區(qū)間估計時，需要考慮總體方差是否已知，當(dāng)總體方差未知時，需要用樣本方差來代替總體方差。

　　3、汽車經(jīng)銷商為開發(fā)市場欲估計某地區(qū)擁有汽車的家庭所占的比例。此項(xiàng)調(diào)查要求估計誤差不超過0.05，可靠程序?yàn)?5%，則樣本容量()。(注：沒有可利用的總體比例π值)

　　A.無法確定

　　B.計算公式中的π可以采用試驗(yàn)性調(diào)查估計的樣本比例來代替

　　C.計算公式中的π可以取0.5

　　D.

　　E.

　　[答案]B C E

　　[解析]設(shè)E代表允許的估計誤差，可以得到估計總體比例時所需的樣本量，計算公式為：式中，估計誤差E由使用者預(yù)先確定。大多數(shù)情況下。E的取值一般應(yīng)小于0.1。如果總體比例π的值不知道可以用樣本比例P來代替，或者取π=0.5，使得π(1-π)達(dá)到最大。

　　4、總體均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為8，從此總體中隨機(jī)抽取容量為64的樣本，則樣本均值的抽樣分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為()。

　　A.50;8

　　B.50;1

　　C.50;4

　　D.8;8

　　[答案]B

　　[解析]n=64≥30，根據(jù)中心極限定理，當(dāng)總體均值為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ時，從該任意總體中抽取樣本量為n的樣本，n充分大時，樣本均值的抽樣分布的均值為：μ=50，

　　5、下列表述中，錯誤的是()。

　　A.總體均值的置信區(qū)間都是由樣本均值加減估計誤差得到

　　B.在小樣本情況下，對總體均值的估計都是建立在總體服從正態(tài)分布的假定條件下

　　C.當(dāng)樣本量n充分大時，樣本均值的分布近似服從正態(tài)分布

　　D.當(dāng)總體服從正態(tài)分布時，樣本均值不服從正態(tài)分布

　　E.對總體均值進(jìn)行區(qū)間估計時，不需要考慮總體方差是否已知

　　[答案]D E

　　[解析]當(dāng)總體服從正態(tài)分布時，樣本均值也服從正態(tài)分布。對總體均值進(jìn)行區(qū)間估計時，需要分兩種情況：方差已知和方差未知。

　　6、從100個住戶中隨機(jī)抽取了10戶，調(diào)查其月消費(fèi)支出額。經(jīng)計算得到10戶的平均月消費(fèi)支出額為3500元，標(biāo)準(zhǔn)差為300元。假定總體服從正態(tài)分布，則總體平均月消費(fèi)支出額95%的置信區(qū)間為：。()

　　[答案]錯誤

　　[解析]其一，總體方差未知，小樣本應(yīng)該用t統(tǒng)計量，其二，即使用z統(tǒng)計量，公式中的數(shù)值也是錯誤的。

　　7、對一部賀歲片收視率進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取100人，其中有20人沒有看過這部賀歲片，則看過這部賀歲片人數(shù)比率的點(diǎn)估計值為()。

　　A.20%

　　B.20

　　C.80

　　D.80%

　　[答案]D

　　[解析]點(diǎn)估計就是用樣本統(tǒng)計量的實(shí)現(xiàn)值來近似相應(yīng)的總體參數(shù)。本題中，樣本為隨機(jī)抽取的100人，有20人沒有看過該部賀歲片，則看過這部賀歲片的人數(shù)有80人，因此看過這部賀歲片人數(shù)比率的點(diǎn)估計值為80/100=80%。

　　8、假設(shè)總體比例為0.3，采取重置抽樣的方法從此總體中抽取一個容量為100的簡單隨機(jī)樣本，則樣本比例的期望是()。

　　A.0.3

　　B.0.8

　　C.1.6

　　D.2

　　[答案]A

　　[解析]當(dāng)樣本容量比較大(n=100≥30)時，樣本比率p近似服從正態(tài)分布，且有p的數(shù)學(xué)期望就是總體比率π，即：E(p)=π=0.3。

　　9、重復(fù)抽樣的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差一定大于不重置抽樣的抽樣平均誤差。()

　　[答案]正確

　　10、標(biāo)準(zhǔn)誤差用于衡量樣本統(tǒng)計量的離散程度。

　　[答案]正確

　　[解析]統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)誤差也稱為標(biāo)準(zhǔn)誤，它是指樣本統(tǒng)計量分布的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)誤差用于衡量樣本統(tǒng)計量的離散程度，在參數(shù)估計中，它是用于衡量樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間差距的一個重要尺度。