1、設(shè)一個(gè)總體共有5個(gè)元素，從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為2的樣本，在重復(fù)抽樣情況下，共有()種可能的樣本。

　　A.25

　　B.5

　　C.10

　　D.50

　　[答案]A

　　[解析]設(shè)總體共有N個(gè)元素，從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為n的樣本，在重復(fù)抽樣過(guò)程中總體單位總數(shù)始終不變時(shí)，共有Nn種抽法，即可以組成Nn個(gè)不同的樣本，在不重復(fù)抽樣過(guò)程中總體單位總數(shù)始終在減少時(shí)，共有個(gè)可能的樣本。本題共有52=25種抽法。

　　2、樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差()。

　　A.隨著樣本量的增大而變小

　　B.隨著樣本量的增大而變大

　　C.與樣本量的大小無(wú)關(guān)

　　D.大于總體標(biāo)準(zhǔn)差

　　[答案]A

　　[解析]對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本均值來(lái)說(shuō)，其抽樣平均誤差為：在重復(fù)抽樣條件下：

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　　3、下列表述中，錯(cuò)誤的是()。

　　A.總體均值的置信區(qū)間都是由樣本均值加減估計(jì)誤差得到

　　B.在小樣本情況下，對(duì)總體均值的估計(jì)都是建立在總體服從正態(tài)分布的假定條件下

　　C.當(dāng)樣本量n充分大時(shí)，樣本均值的分布近似服從正態(tài)分布

　　D.當(dāng)總體服從正態(tài)分布時(shí)，樣本均值不服從正態(tài)分布

　　E.對(duì)總體均值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，不需要考慮總體方差是否已知

　　[答案]D E

　　[解析]當(dāng)總體服從正態(tài)分布時(shí)，樣本均值也服從正態(tài)分布。對(duì)總體均值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，需要分兩種情況：方差已知和方差未知。

　　4、從100個(gè)住戶中隨機(jī)抽取了10戶，調(diào)查其月消費(fèi)支出額。經(jīng)計(jì)算得到10戶的平均月消費(fèi)支出額為3500元，標(biāo)準(zhǔn)差為300元。假定總體服從正態(tài)分布，則總體平均月消費(fèi)支出額95%的置信區(qū)間為：()。

　　[答案]錯(cuò)誤

　　[解析]在小樣本(n<30)的情況下，如果總體的方差未知，樣本均值經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后服從自由度為n-1的t分布。在1-α的置信度下，總體均值的置信區(qū)間為：即

　　5、當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本比率p近似服從正態(tài)分布，p的數(shù)學(xué)期望為總體比率π。()

　　[答案]正確

　　[解析]E(p)=π，D(p)=π(1-π)/n。

　　6、在抽樣推斷中，需要推斷的總體參數(shù)是一個(gè)()。

　　A.統(tǒng)計(jì)量

　　B.已知的量

　　C.隨機(jī)變量

　　D.未知的量

　　[答案]D

　　[解析]參數(shù)是用來(lái)描述總體特征的概括性數(shù)字度量，它是研究者想要了解的總體的某種特征值。由于總體數(shù)據(jù)通常是不知道的，所以參數(shù)是一個(gè)未知的常數(shù)。

　　7、抽樣估計(jì)的有效性，是指作為優(yōu)良估計(jì)量的方差，應(yīng)該比其他估計(jì)量的方差()。

　　A.大

　　B.小

　　C.相等

　　D.無(wú)關(guān)

　　[答案]B

　　[解析]有效性是指估計(jì)量的方差盡可能小。一個(gè)無(wú)偏的估計(jì)量并不意味著它就非常接近被估計(jì)的總體參數(shù)，估計(jì)量與參數(shù)的接近程度使用估計(jì)量的方差來(lái)度量的。對(duì)同一個(gè)總體參數(shù)的兩個(gè)無(wú)偏估計(jì)量，有更小方差的估計(jì)量更有效。

　　8、某企業(yè)想了解已經(jīng)購(gòu)買其產(chǎn)品的顧客的滿意度，打算在95.45%的置信度且誤差范圍不超過(guò)5%的條件下估計(jì)總體，則需要隨機(jī)抽取顧客的數(shù)量至少應(yīng)為()。

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　[答案]A

　　9、在估計(jì)總體比例時(shí)樣本量的確定中，由于總體比例的值是固定的，因而估計(jì)誤差主要由樣本量來(lái)確定。()

　　[答案]正確

　　[解析]估計(jì)誤差與樣本量成反比。估計(jì)誤差要求越小，所需用的樣本量越大�；蛘哒f(shuō)，樣本量越大，估計(jì)誤差就越小，估計(jì)的精度就越高。

　　10、在其他條件不變的情況下，當(dāng)總體方差σ2已知時(shí)，要使總體均值的置信區(qū)間的寬度縮小一半，樣本量應(yīng)增加()。

　　A.一半

　　B.一倍

　　C.三倍

　　D.四倍

　　[答案]C

　　[解析]當(dāng)總體方差盯2σ2已知時(shí)，總體均值的置信區(qū)間為置信區(qū)間寬度為則在其他條件不變的情況下，要使置信區(qū)間的寬度縮小一半，則樣本量應(yīng)該為原來(lái)的4倍，即樣本量應(yīng)增加3倍。