[例1·多選題](2012年中級(jí))在一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)中，確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，需要考慮的主要因素有( )。

　　A.總體方差已知還是未知

　　B.雙側(cè)檢驗(yàn)還是單側(cè)檢驗(yàn)

　　C.顯著性水平的大小

　　D.總體和樣本的方差是否相等

　　E.用于迚行檢驗(yàn)的是大樣本還是小樣本

　　[正確答案] AE

　　[解析]在對(duì)總體均值迚行區(qū)間估計(jì)時(shí)，需要考慮總體是否為正態(tài)分布、總體方差是否已知、用于估計(jì)的樣本是大樣本(n≥30)還是小樣本(n<30)等幾種情況。

　　[例2·單選題](2012年中級(jí))根據(jù)隨機(jī)抽樣調(diào)查資料，某企業(yè)工人生產(chǎn)定額平均完成103%，標(biāo)準(zhǔn)誤為1%，置信度為95.45%時(shí)，可以推斷該企業(yè)工人的生產(chǎn)定額平均完成百分比( )。

　　A.小于101%

　　B.大于105%

　　C.在102%—104%之間

　　D.在101%—105%之間

　　[正確答案] D

　　[解析]當(dāng)總體方差 已知時(shí)，總體均值μ在1-α置信水平下的置信區(qū)間為：(103%-2* 1%， 103%+2* 1%)

　　[例3·單選題]當(dāng)正態(tài)總體的方差未知，且為小樣本條件下，構(gòu)造總體均值的置信區(qū)間使用的分布是( )。

　　A.正態(tài)分布 B.t分布

　　C.x2分布 D.F分布

　　[正確答案] B

　　[解析]如果總體方差未知，且為小樣本條件下，需要用樣本方差代替總體方差，樣本均值經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后服從自由度為(n—1)的t分布，需要采用t分布來(lái)建立總體均值的置信區(qū)間。

　　[例4·單選題](2009年中級(jí))對(duì)某單位職工的文化程度迚行抽樣調(diào)查，得知其中80%的人是高中畢業(yè)，抽樣平均誤差為2%，當(dāng)置信度為95.45%時(shí)(z=2)，該單位職工中具有高中文化程度的比重是( )。

　　A.大于84%

　　B.等于78%

　　C.在76%-84%之間

　　D.在78%-82%之間

　　[正確答案] C

　　[練習(xí)5·單選題](2013年中級(jí))由樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體參數(shù)時(shí)，要求估計(jì)量的方差盡可能的小，這是滿足了評(píng)價(jià)估計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的( )。

　　A.無(wú)偏性 B.一致性

　　C.同質(zhì)性 D.有效性

　　[正確答案] D

　　[解析]有效性指估計(jì)量的方差盡可能小。

　　[例7·多選題](2009年中級(jí))由樣本均值的抽樣分布可知樣本統(tǒng)計(jì)量不總體參數(shù)之間的關(guān)系為( )。

　　A.在重復(fù)抽樣條件下，樣本均值的方差等于總體方差的1/n

　　B.樣本方差等于總體方差的1/n

　　C.樣本均值的期望值等于總體均值

　　D.樣本均值恰好等于總體均值

　　E.樣本均值的方差等于總體方差

　　[正確答案] AC

　　[例8·單選題](2014年初中級(jí))關(guān)于樣本比例p正確的說法是( )。

　　A.隨著樣本容量的增大， p 的方差愈來(lái)愈小

　　B.隨著樣本容量的增大， p 的方差愈來(lái)愈大

　　C.隨著樣本容量的增大， p 的方差丌會(huì)發(fā)生改變

　　D.隨著樣本容量的增大， p 的方差在某些區(qū)間會(huì)變大，

　　在某些區(qū)間會(huì)變小

　　[正確答案] A

　　[解析]隨著樣本容量的增大，樣本比例的方差愈來(lái)愈小，說明樣本比例隨樣本容量增大，圍繞總體比例分布的峰度愈來(lái)愈高。

　　[例9·單選題](2007年初級(jí))當(dāng)抽樣單位數(shù)是原抽樣單位數(shù)的4倍而其他條件保持丌變時(shí)，隨機(jī)重復(fù)抽樣的平均誤差比原來(lái)( )。

　　A.減少1/2 B.增加1/2

　　C.減少1/3 D.增加1/3

　　[正確答案] A

　　[解析] 重復(fù)抽樣平均誤差為：當(dāng)抽樣單位數(shù)是原抽樣單位數(shù)的4倍而其他條件丌變時(shí)，重復(fù)抽樣平均誤差為原來(lái)的1/2。

　　[例10·多選題](2010年中級(jí))評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)為( )。

　　A.一致性 B.無(wú)偏性

　　C.顯著性 D.有效性

　　E.綜合性

　　[正確答案] ABD

　　[解析]評(píng)價(jià)估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)：無(wú)偏性、有效性、一致性

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