[例題·單選題]某組數(shù)據(jù)的離散程度是指()。

　　A.該組數(shù)據(jù)的數(shù)值向其中心值的靠攏程度

　　B.該組數(shù)據(jù)的數(shù)值遠(yuǎn)離其中心值的趨勢和程度

　　C.該組數(shù)據(jù)的數(shù)值向其中位數(shù)值的靠攏程度

　　D.該組數(shù)據(jù)的數(shù)值遠(yuǎn)離其中位數(shù)值的趨勢和程度

　　答案：B

　　解析：離散程度反映的是該組數(shù)據(jù)的各個數(shù)值遠(yuǎn)離其中心的趨勢和程度。反映數(shù)據(jù)離散程度的差異度量有極差、四分位差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。

　　[例題·單選題]下列關(guān)于平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的描述，錯誤的是()。

　　A.三者都是用來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢

　　B.平均數(shù)易被多數(shù)人理解和接受，實際中用的也較多

　　C.眾數(shù)容易受到極端值的影響

　　D.當(dāng)數(shù)據(jù)為偏態(tài)分布時，使用眾數(shù)和中位數(shù)的代表性較好

　　答案：C

　　解析：平均數(shù)容易受到極端值的影響。

　　[例題·單選題]下列說法錯誤的是()。

　　A.極差容易受數(shù)據(jù)中極端值的影響，不能準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)的分散程度

　　B.標(biāo)準(zhǔn)差的大小會受到數(shù)據(jù)本身數(shù)值大小的影響

　　C.一組數(shù)據(jù)的離散系數(shù)除以均值即為標(biāo)準(zhǔn)差

　　D.標(biāo)準(zhǔn)差相同的兩組數(shù)據(jù)的差異程度可能不同

　　答案：C

　　解析：一組數(shù)據(jù)的離散系數(shù)乘以均值即為標(biāo)準(zhǔn)差

　　[例題·單選題]已知一組數(shù)據(jù)均值為3，標(biāo)準(zhǔn)差為1.58，則其離散系數(shù)為()。

　　A.1. 90B.0.53

　　C.4. 58D.4.74

　　答案：B

　　解析：離散系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/均值=1.58/3=0.53

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　　[例題·單選題]已知第一組數(shù)據(jù)的均值為5，標(biāo)準(zhǔn)差為1.58;第二組數(shù)據(jù)均值為125，標(biāo)準(zhǔn)差為2. 58，則()。

　　A.第一組數(shù)據(jù)離散程度小于第二組數(shù)據(jù)

　　B.第一組數(shù)據(jù)離散程度等于第二組數(shù)據(jù)

　　C.第一組數(shù)據(jù)離散程度大于第二組數(shù)據(jù)

　　D.以上都不對

　　答案：C

　　解析：v1=1.58/5,v2=2.58/125,v2

　　[例題·單選題]兩個總體的平均數(shù)不等，標(biāo)準(zhǔn)差相等，比較兩總體平均數(shù)的代表性()。

　　A. 平均數(shù)大的代表性大 B. 平均數(shù)小的代表性大

　　C. 平均數(shù)大的代表性小 D. 兩平均數(shù)的代表性相同

　　答案：A

　　解析：離散系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/均值,標(biāo)準(zhǔn)差相等，均值越大，離散系數(shù)越小，均值的代表性越大。

　　[例題·單選題]在反映數(shù)據(jù)集中趨勢的水平度量中，最易受到極端數(shù)值影響的是()。

　　A.平均數(shù) B.中位數(shù)

　　C.眾數(shù) D.分位數(shù)

　　答案:A

　　解析：平均數(shù)容易受到極端值的影響。

　　[例題·單選題]對于一組數(shù)據(jù)：10、25、36、40、53、69，中位數(shù)為()。

　　A.36B.40C.38D.44.5

　　答案：C

　　解析：偶數(shù)位數(shù)是中間兩數(shù)的平均數(shù)，即(36+40)/2=38。

　　[例題·單選題]對于一組數(shù)據(jù)：16、25、25、27、27、36、36、36、41、41、41、41，眾數(shù)為()。

　　A.16B.25C.36D.41

　　答案：D

　　解析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，41出現(xiàn)次數(shù)4次，最多。

　　[例題·多選題]對于定量數(shù)據(jù)，反映其集中趨勢的數(shù)字特征有()。

　　A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差

　　D.方差 E.眾數(shù)

　　答案：ABE

　　解析：對于定量數(shù)據(jù)，反映數(shù)據(jù)集中趨勢的水平度量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和分位數(shù)等。

　　[例題·多選題] 對于定性數(shù)據(jù)，反映其集中趨勢的數(shù)字特征有()。

　　A.比例 B.百分比 C.平均數(shù)

　　D.眾數(shù) E.中位數(shù)

　　答案：ABDE

　　解析：由于定性數(shù)據(jù)主要是計數(shù)，比較簡單，對定性數(shù)據(jù)的集中趨勢常用的方法就是計算百分比、中位數(shù)和眾數(shù)。注意，百分比是一種比例。

　　[例題·判斷]針對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分布特征的考查，主要是從該組數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度兩方面來考查的。

　　答案：正確

　　解析：集中趨勢和離散程度這兩個方面反映了數(shù)據(jù)分布特征的不同側(cè)面，讓我們從不同視角來分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)，以達(dá)到分析和運(yùn)用統(tǒng)計數(shù)據(jù)的目的。

　　[例題·判斷題] 一個總體的差異程度不僅受標(biāo)準(zhǔn)差大小的影響，而且還受數(shù)據(jù)本身數(shù)值大小的影響。

　　答案：正確

　　解析：總體的差異程度比較最好的是離散系數(shù)，是標(biāo)準(zhǔn)差除以其均值。