例1(判斷題)當(dāng)總體服從正態(tài)分布時，樣本均值一定服從正態(tài)分布。(　　)。

　　答案：正確。

　　例2(多選題)評價估計量的標(biāo)準(zhǔn)為(　　)。

　　A.一致性 B.無偏性

　　C.顯著性 D.有效性

　　E.綜合性

　　答案：選ABD。無偏性：是指估計量抽樣分布的期望值等于被估計的總體參數(shù)。有效性：是指估計量的方差盡可能小。一致性：是指隨著樣本量的增大，點(diǎn)估計量的值越來越接近被估計總體的參數(shù)。

　　例3(單選題)由樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)時，要求估計量的方差盡可能的小，這是滿足了評價估計量標(biāo)準(zhǔn)的(　　)。

　　A.無偏性

　　B.一致性

　　C.同質(zhì)性

　　D.有效性

　　答案：選D。

　　例4(單選題)在其他條件不變的情況下，提高抽樣推斷的置信度，抽樣誤差范圍會(　　)。

　　A.不變

　　B.變小

　　C.變大

　　D.不能確定

　　答案：選C。抽樣誤差范圍又稱為估計誤差，為分位數(shù)值×的標(biāo)準(zhǔn)誤差。當(dāng)樣本量給定時，置信區(qū)間的寬度隨著置信水平的增大而增大。在其他條件不變的情況下，提高抽樣推斷的置信度，樣本均值或樣本比例不會變化，故是由于抽樣誤差范圍變大導(dǎo)致的置信區(qū)間寬度的增大。

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　　例5(多選題)在對總體均值進(jìn)行區(qū)間估計時，需要考慮(　　)

　　A.總體是否服從正態(tài)分布

　　B.總體是否服從均勻分布

　　C.總體方差是否已知

　　D.總體均值是否已知

　　E.用于估計的樣本是大樣本還是小樣本

　　答案：選ACE。該題考察的是：在對總體均值進(jìn)行區(qū)間估計時，需要考慮總體是否為正態(tài)分布、總體方差是否已知，用于估計的樣本是大樣本還是小樣本等情況。

　　例6(單選題)在樣本數(shù)為n小樣本情況下，如果正態(tài)總體方差σ未知，樣本均值經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后服從自由度為(　　)。

　　A.n-1的t分布

　　B.n-1的z分布

　　C.n的t分布

　　D.n的z分布

　　答案：選A。

　　例7(單選題)根據(jù)隨機(jī)抽樣調(diào)查資料，某企業(yè)工人生產(chǎn)定額平均完成103%，標(biāo)準(zhǔn)誤為1%，置信度為95.45%時，可以推斷該企業(yè)工人的生產(chǎn)定額平均完成百分比(　　)。

　　A.小于101%

　　B.大于105%

　　C.在102%-104%之間

　　D.在101%-105%之間

　　答案：選D。

　　例8(單選題)如果估計量的期望值等于被估參數(shù)，這個估計量就稱為被估參數(shù)的 (　　)

　　A.無偏估計量

　　B.一致估計量

　　C.有效估計量

　　D.有偏估計量

　　答案：選A。

　　例9(單選題)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為(　　)

　　A.0，1

　　B.1，0

　　C.0，0

　　D.1，1

　　答案：A。

　　例10(判斷題)在確定總體比例估計中的樣本容量時，如果缺少比例的方差，常取比例值為0.5(　　)。

　　答案：正確。如果總體比例π的值不知道，可以用樣本比例來代替，或者取π=0.5，使得π(1-π)達(dá)到最大。

　　例11(判斷題)樣本量與置信水平成正比，與總體方差成反比，與允許的估計誤差成正比。(　　)

　　答案：錯誤。該題考察的是：樣本量與置信水平成正比，與總體方差成正比，與允許的估計誤差的平方成反比。