調(diào)和平均數(shù)

　　調(diào)和平均數(shù)是標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。所以又叫倒數(shù)平均數(shù)，調(diào)和平均數(shù)也有簡單調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)兩種。

　　1. 簡單調(diào)和平均數(shù)

　　如果掌握的資料是未分組的總體各單位的標(biāo)志值和標(biāo)志總量，則用簡單調(diào)和平均數(shù)計算平均指標(biāo)。其計算公式為：

　　式中， 代表調(diào)和平均數(shù)， 代表標(biāo)志總量，其余符號與前相同。

　　例： 某商品在淡季、平季、旺季的價格分別是100元、116元、140元，假設(shè)分別以淡季、平季、旺季的價格購買一元的這種商品，求該商品的平均價格。

　　從形式上看，調(diào)和平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)有明顯的區(qū)別，但從計算內(nèi)容上來看，兩者是一致的，均為總體標(biāo)志總量與總體單位總量的對比。

　　2. 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)

　　如果掌握的資料是各組的標(biāo)志值和標(biāo)志總量，而未掌握各組單位數(shù)，則用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)計算平均指標(biāo)。其計算公式為：

　　式中， 代表各組標(biāo)志總量，其余符號與前相同。

　　例： 某食堂購進(jìn)某種蔬菜，相關(guān)資料如下，求這種蔬菜的平均價格。

　　根據(jù)上表計算食堂購進(jìn)這種蔬菜的平均價格為：

　　通過上例計算，可以看出，加權(quán)平均數(shù)實質(zhì)上是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的一種變形式。其變換形式如下：