2017教師資格考試數(shù)學(xué)學(xué)科之?dāng)?shù)學(xué)概念的定義方式

　　許多考生分不清一個概念究竟是發(fā)生定義還是外延定義等等，相信通過老師的分析，會很容易區(qū)分。中學(xué)數(shù)學(xué)中常見定義方法主要有一下幾類：

　　1.屬加種差定義法。

　　這種定義法是中學(xué)數(shù)學(xué)中最常用的定義方法，該法即按公式：“鄰近的屬+種差=被定義概念”下定義，例如，平行四邊形的概念鄰近的屬是四邊形，平行四邊形區(qū)別于四邊形的其他種概念的屬性即種差是“一組對邊平行并且相等”，這樣即可給平行四邊形下定義為“一組對邊平行并且相等的四邊形叫做平行四邊形”。又如，等邊的矩形叫做正方形;

　　鄰近的屬加種差的定義方法有兩種特殊形式：

　　(1)發(fā)生式定義方法。它是以被定義概念所反映的對象產(chǎn)生或形成的過程作為種差來下定義的。例如，“在平面內(nèi)，一個動點與一個定點等距離運(yùn)動所成的軌跡叫做圓”即是發(fā)生式定義。在其中，種差是描述圓的發(fā)生過程。

　　(2)關(guān)系定義法。它是以被定義概念所反映的對象與另一對象之間關(guān)系或它與另一對象對第三者的關(guān)系作為種差的一種定義方式。例如，若ab=N，則logaN=b(a>0，a≠1)。即是一個關(guān)系定義概念。

　　2.揭示外延的定義方法。

　　數(shù)學(xué)中有些概念，不易揭示其內(nèi)涵，可直接指出概念的外延作為它的概念的定義。常見的有以下種類：

　　(1)逆式定義法。這是一種給出概念外延的定義法，又叫歸納定義法.例如，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);正弦、余弦、正切和余切函數(shù)叫做三角函數(shù);橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線;邏輯的和、非、積運(yùn)算叫做邏輯運(yùn)算等等，都是這種定義法.

　　(2)約定式定義法。揭示外延的定義方法還有一種特殊形式，即外延的揭示采用約定的方法，因而也稱約定式定義方法。例如，a0=1(a≠0)，0!=1，就是用約定式方法定義的概念。

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