2019年初中教師資格證數(shù)學(xué)課程知識(shí)

　2019年初中教師資格證數(shù)學(xué)課程知識(shí)

　　課程知識(shí)

　　第一章 初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)與基本理念

　　第一節(jié)：影響初中數(shù)學(xué)課程的主要因素

　　1、初中數(shù)學(xué)課程是一門國家課程，內(nèi)容主要包括課程目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程和評(píng)價(jià)手段。它體現(xiàn)了國家從數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的角度，對初中階段學(xué)生實(shí)現(xiàn)最終培養(yǎng)目標(biāo)的整體規(guī)劃。

　　2、影響初中數(shù)學(xué)課程的主要因素包括：

　　一、數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵 ：

　　(1)數(shù)學(xué)科學(xué)本身的內(nèi)涵(數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法和意義等)

　　(2)作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)涵(理解數(shù)學(xué)的整體性特征，領(lǐng)悟相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力等)

　　二、社會(huì)發(fā)展現(xiàn)狀：

　　(1)當(dāng)代社會(huì)的科學(xué)技術(shù)、人文精神中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)與素養(yǎng)等

　　(2)生活變化對數(shù)學(xué)的影響等

　　(3)社會(huì)發(fā)展對公民基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需求。

　　三、學(xué)生心理特征。

　　初中數(shù)學(xué)課程是針對初中學(xué)生年齡特征和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)而設(shè)置的，因此學(xué)生的心理特征必然會(huì)影響著具體的課程內(nèi)容、

　　(1)適合學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特征

　　(2)學(xué)生的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和環(huán)境背景

　　第二節(jié)、初中數(shù)學(xué)課程性質(zhì)

　　一、 基礎(chǔ)性

　　(1)初中階段的數(shù)學(xué)課程中應(yīng)當(dāng)有大量的內(nèi)容是未來公民在日常生活中必須要用到的。

　　(2)初中階段的教育是每一個(gè)學(xué)生必須經(jīng)歷的基礎(chǔ)教育階段，它將為其后續(xù)生存、發(fā)展打下必要的基礎(chǔ)。

　　(3)由于數(shù)學(xué)學(xué)科是其他科學(xué)的基礎(chǔ)，因此數(shù)學(xué)課程內(nèi)容也是學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)其他課程的必要基礎(chǔ)

　　因此，義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)

　　二、普及性

　　(1)初中階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)在適齡少年中得到普及，即每一個(gè)適齡的學(xué)生都有充分的機(jī)會(huì)學(xué)習(xí)它

　　(2)初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容應(yīng)當(dāng)能夠?yàn)樗�有適齡學(xué)生在具備相應(yīng)學(xué)習(xí)條件的前提下，通過自己的努力而掌握

　　三、發(fā)展性

　　第三節(jié)：初中數(shù)學(xué)課程的基本理念

　　初中數(shù)學(xué)課程的基本理念主要表現(xiàn)五個(gè)方面

　　一 ：課程內(nèi)涵：

　　人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

　　(1)要實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展

　　(2)要關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展

　　(3)應(yīng)促使學(xué)生自主地發(fā)展

　　二：課程內(nèi)容：

　　(1)要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。

　　(2)構(gòu)成不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法

　　(3)選擇要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解

　　(4)組織要處理好過程與結(jié)果、直觀與抽象、直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。

　　(5)呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。

　　三：教學(xué)過程

　　數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程，有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的同一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

　　四：學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

　　學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。

　　五、技術(shù)與數(shù)學(xué)課程

　　(1)將信息技術(shù)作為學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的輔助性工具，包括在探究學(xué)習(xí)對象的性質(zhì)、應(yīng)用知識(shí)解決問題等活動(dòng)中。

　　(2)將信息技術(shù)作為教師從事教學(xué)實(shí)踐與研究的輔助工具。

　　(3)將計(jì)算機(jī)等技術(shù)作為評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助性工具。

　　第四節(jié)：數(shù)學(xué)課程核心概念(9個(gè))(背) (課標(biāo)提出的含義)

　　一：數(shù)感

　　數(shù)感主要是關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估算等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

　　二：符號(hào)意識(shí)(代數(shù)符號(hào)、幾何符號(hào))

　　符號(hào)意識(shí)主要是能夠理解并運(yùn)用符號(hào) 表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;

　　知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)果具有一般性。

　　有助于理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的重要形式。

　　三：空間觀念

　　空間觀念主要是 根據(jù)物體特征 抽象出 幾何圖形;

　　根據(jù)幾何圖形 想象出 所描述的實(shí)際物體;

　　想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;

　　描述 圖像的運(yùn)動(dòng)和變化;

　　依據(jù)語言的描述 畫出圖形等。

　　四：幾何直觀

　　幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。

　　借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡潔、形象，有助于探索解決問題的 思路，并預(yù)測結(jié)果。

　　幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著重要作用。

　　五：數(shù)據(jù)分析觀念

　　包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)該先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，再通過對數(shù)據(jù)做必要分析才能夠給出合理判斷;

　　了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法;

　　通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　六：運(yùn)算能力

　　運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律 正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。

　　培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。

　　七：推理能力

　　推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人 們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，所以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力是應(yīng)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。

　　推理一般包括合情推理和演繹推理 ，

　　合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果;

　　演繹推理是從已有的事實(shí)(包括定義、公理、定理等)和確定的規(guī)則(包括運(yùn)算的定義、法則、順序等)出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算 。

　　在解決問題過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論;演繹推理用于證明結(jié)論。

　　八：模型思想

　　模型思想的建立是學(xué)生 體會(huì)和理解 數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。

　　建立和求解模型的過程包括：

　　從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果，并討論結(jié)果的意義。

　　有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

　　九：應(yīng)用意識(shí) 和 創(chuàng)新意識(shí)

　　應(yīng)用意識(shí)有兩方面含義，

　　(1)有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理、方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象和問題;

　　(2)認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。

　　創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的學(xué)與教過程中。

　　學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ);

　　獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心;

　　歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。

　　第二章 初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)

　　一、總體目標(biāo)：

　　“四基”——基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　基礎(chǔ)知識(shí)：一般是指所涉及到的基本概念、基本性質(zhì)、基本法則、基本公式等。

　　如說明1/4,0.25,25%的含義。分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)是重要數(shù)的概念。真分?jǐn)?shù)通常表示整理與部分的關(guān)系，因此理解1/4，要先知道那個(gè)是整體的，如全班同學(xué)人數(shù)的1/4。小數(shù)通常表示具體的量，如書桌的寬度是0.45米。百分?jǐn)?shù)是同分母(同一標(biāo)準(zhǔn))的比值，便于比較，如去年比前年增長21%，今年比去年增長25%。

　　基本技能：包括基本的運(yùn)算、測量、繪圖等技能。如20以內(nèi)加減乘除法，每分鐘完成8~10題作為參照，大部分同學(xué)經(jīng)過一定訓(xùn)練可以達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，以作為測試和參考。

　　基本思想：數(shù)學(xué)的三個(gè)基本思想：抽象、推理、建模。如數(shù)概念的形成和發(fā)展是數(shù)與代數(shù)中的重要內(nèi)容，從整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)到有理數(shù)的學(xué)習(xí)，是一個(gè)從具體事物抽象為數(shù)的過程。教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，把抽象體現(xiàn)在該過程中，培養(yǎng)抽象思維能力。

　　基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累要和過程性目標(biāo)建立聯(lián)系。如《標(biāo)準(zhǔn)(2011)版》規(guī)定，

　　“經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能;

　　經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)討論、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能;

　　經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能�！�

　　這些過程性目標(biāo)和內(nèi)容實(shí)現(xiàn)的主要標(biāo)志是學(xué)生形成活動(dòng)性經(jīng)驗(yàn)，在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)中，了解數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的探究。

　　二、學(xué)段目標(biāo)： (知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度)

　　1、知識(shí)技能：

　�、俳�(jīng)歷數(shù)與代數(shù)抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握屬于代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

　�、诮�(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

　�、劢�(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

　　4參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　(新課標(biāo)界定：

　　1.體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過程，理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、發(fā)成、不等式、函數(shù); 掌握必要的運(yùn)算(包括估算)技能; 探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進(jìn)行表述的方法。

　　2.探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法和基本作圖技能;探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱;認(rèn)識(shí)投影與視圖;探索并理解平面直角坐標(biāo)系，能確定位置。

　　3.體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過程，理解抽樣方法，體驗(yàn)用樣本估計(jì)總體的過 程;進(jìn)一步認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象，能計(jì)算簡單事件的概率。)

　　2、數(shù)學(xué)思考：

　　(1)建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維和抽象思維。

　　(2)體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。

　　(3)在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。

　　(4)學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。

　　(1.通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)模型的思想，建立符號(hào)意識(shí);

　　在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)、確定物體位置等過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念;

　　經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。

　　2.了解利用數(shù)據(jù)可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念;

　　感受隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。

　　3.體會(huì)通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過程，發(fā)展演繹推理和合情推理的能力。

　　4.獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)基本思想和思維方式。)

　　3、問題解決

　　(1)初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題;

　　(2)獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用力 ;

　　(3)學(xué)會(huì)與他人合作交流 ;

　　(4)初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí) 。

　　4、情感態(tài)度

　　(1)積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲;

　　(2)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

　　(3)體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　(4)養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　三：總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的關(guān)系

　　1.總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)

　　總體目標(biāo)是經(jīng)過整個(gè)義務(wù)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，應(yīng)當(dāng)達(dá)到的最終目標(biāo)。是實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程教師的最主要途徑。 總體目標(biāo)的達(dá)成要分階段落實(shí)，而每個(gè)階段性的目標(biāo)就是學(xué)段目標(biāo)。 即總體目標(biāo)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的終極目標(biāo)，而學(xué)段目標(biāo)則是總體目標(biāo)的細(xì)化和分段化。

　　2.總體目標(biāo)的四個(gè)方面

　　總體目標(biāo)由知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面體現(xiàn)。密切聯(lián)系，相互交融的有機(jī)整體。一方面，知識(shí)技能不能作為終極目的;另一方面，數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的達(dá)成應(yīng)以數(shù)學(xué)知識(shí)技能和方法作為載體。

　　因此，只有這四個(gè)方面目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，才是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志。

　　3.過程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)

　　既關(guān)注過程，也關(guān)注結(jié)果。許多結(jié)果目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，應(yīng)經(jīng)歷過程性目標(biāo)環(huán)節(jié)，概念的形成是有過程的。

　　第三章 初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

　　第一節(jié)：數(shù)與代數(shù)

　　該部分的內(nèi)容包括數(shù)的概念、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)量的估算;字母表示數(shù)、代數(shù)及其運(yùn)算;方程、方程組、不等式、函數(shù)等。

　　實(shí)數(shù)部分內(nèi)容主要包括：有理數(shù)、無理數(shù)概念、形式與運(yùn)算;

　　代數(shù)式：代數(shù)式的概念、性質(zhì)和基本運(yùn)算;

　　方程與方程組：基本概念，一元一次、一元二次、一元一次方程組;

　　不等式(組)：不等關(guān)系，一元一次不等式(組)。

　　函數(shù)：概念，一元一次函數(shù)、反比例函數(shù)、一元二次函數(shù)。

　　第二節(jié)：圖形與幾何

　　圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)。

　　一、圖形性質(zhì)

　　點(diǎn)、線、面，相交線和平行線，三角形、四邊形、多邊形、圓、尺規(guī)作圖，視圖與投影，基本證明的基礎(chǔ)(9個(gè)基本事實(shí))

　　1.兩點(diǎn)確定一條直線

　　2.兩點(diǎn)之間線段最短

　　3.過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線垂直

　　4.兩條直線如果被第三條所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行。

　　5.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。

　　6.兩邊夾角

　　7.兩角夾邊 全等

　　8.三邊相等

　　9.兩條直線被一組平行線所截，所得對應(yīng)線段成比例。

　　二、圖形變化

　　軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、中心對稱、相似

　　三、圖形坐標(biāo)

　　確定物體位置的要素、表示物體位置的基本方法、直角坐標(biāo)系、圖形變化的坐標(biāo)表示。

　　第三節(jié)：統(tǒng)計(jì)與概率

　　統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析。

　　一、數(shù)據(jù)分析過程

　　經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，了解數(shù)據(jù)處理的過程，能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。

　　二、數(shù)據(jù)分析方法

　　收集數(shù)據(jù)方法(調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、測量、查閱)

　　整理、描述、分析數(shù)據(jù)的方法(頻數(shù)、頻率，直方圖、折線圖;中位數(shù)、眾數(shù);極差、方差;平均數(shù))

　　三、數(shù)據(jù)的隨機(jī)性

　　兩層含義，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能是不同的;另一方面有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　第四節(jié)：實(shí)踐與綜合

　　一、必要性以及特點(diǎn)：(2013真題)

　　必要性：綜合與實(shí)踐是指一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

　　我國學(xué)生的實(shí)踐和綜合運(yùn)用能力比較薄弱，為此，新課程規(guī)定“從小學(xué)到高中設(shè)置綜合實(shí)踐活動(dòng)并作為必修課程”，強(qiáng)調(diào)通過學(xué)生實(shí)踐，學(xué)習(xí)科學(xué)研究方法，發(fā)展綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，增進(jìn)學(xué)校與社會(huì)的聯(lián)系，培養(yǎng)社會(huì)責(zé)任感。

　　同時(shí)，新課程又指出綜合實(shí)踐活動(dòng)與各學(xué)科應(yīng)形成有機(jī)整體。在某些情況下，可以與相關(guān)學(xué)科打通進(jìn)行。為此，。。。。。

　　特點(diǎn)：綜合性(體現(xiàn)各學(xué)科的結(jié)合)、實(shí)踐性(通過活動(dòng)體驗(yàn))、開放性(與社會(huì)生活相聯(lián)系)、生成性(在實(shí)踐過程中，問題的不斷提出，認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)的形成)、自主性(自主探究)。

　　二、實(shí)踐與綜合的課程內(nèi)容：

　　(1)發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力——能夠從一些已知現(xiàn)象(包括數(shù)學(xué)的、非數(shù)學(xué)的)、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的過程和活動(dòng)過程中發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步的問題。

　　(2)探究的能力與方法——能夠有效使用觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等方法探究一個(gè)現(xiàn)象(對象)中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律或結(jié)論，能夠借助已有的知識(shí)和方法分析問題

　　(3)抽象的能力——能夠分析不同背景問題情境中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)特征，并且用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號(hào)、模型表達(dá)相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)規(guī)律

　　(4)合作交流的能力——能夠了解他人對問題的想法、能夠清晰、準(zhǔn)確地表述自己對問題的理解和看法，能夠與他人共同尋求解決問題的思路

　　三、實(shí)踐與綜合的課程實(shí)施要點(diǎn)：

　　1、突出實(shí)踐

　　2、強(qiáng)調(diào)綜合

　　3、以探索為主線

　　實(shí)踐與綜合課程本質(zhì)上是一種解決問題的活動(dòng)，在解決問題的過程中，重要的是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的能力。

　　要求：(1)要求學(xué)生主動(dòng)、積極地參與到活動(dòng)中，并且在嘗試尋找“答案”時(shí)，不是簡單得應(yīng)用已知的信息，而是對信息進(jìn)行加工，重新組織若干已知的規(guī)則(或條件)，形成新的高級(jí)規(guī)則，用以達(dá)到目標(biāo)。

　　(2)教師充分尊重學(xué)生的自主性，包括對問題的理解、解決問題的基本思路等，以利 于其創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展，同時(shí)，更為關(guān)注對學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。