類型：學(xué)習(xí)教育
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單選題如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像，給出下列命題：
①x=-3是函數(shù)的極值點；
②x=-1是函數(shù)的最小值點；
③在x=0處切線的斜率小于零；
④在（-3，1）區(qū)間上單調(diào)遞增。
則正確命題的序號是（）。
①x=-3是函數(shù)的極值點；
②x=-1是函數(shù)的最小值點；
③在x=0處切線的斜率小于零；
④在（-3，1）區(qū)間上單調(diào)遞增。
則正確命題的序號是（）。
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
參考答案：B
答案解析：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖像可知，當(dāng)x∈（-∞，-3）時，f’（x）<0，在x∈（-3，1）時，f’（x）≥0。
∴函數(shù)y=f（x）在（-∞，-3）上單調(diào)遞減，在（-3，1）上單調(diào)遞增，故④正確；
則-3是函數(shù)y=f（x）的極小值點，故①正確；
∵在（-3，1）上單調(diào)遞增，∴-1不是函數(shù)y=f（x）的最小值點，故②不正確；
∵函數(shù)y=f（x）在x=0處的導(dǎo)數(shù)大于0，∴切線的斜率大于零，故③不正確。
涉及考點
《數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力》（高級中學(xué)）
第一章 學(xué)科知識
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