簡答題 11.在《公路混凝土規(guī)范》的6.5.2條"受彎構件的剛度計算"中，有如下的疑惑： (1)"開裂截面換算截面"與"全截面換算截面"如何理解？ (2)開裂截面換算截面慣性矩I、全截面換算截面慣性矩I如何計算？ (3)在計算混凝土塑性影響系數γ時，，S取全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分面積對換算截面重心軸的面積矩，"以上"還是"以下"到底如何選擇？

參考答案：

11.(1)用材料力學的方法對鋼筋混凝土構件進行應力計算，其前提條件之一是，截面應為單一材料，因此，通常將鋼筋"換算"成混凝土，形成"換算截面"。其具體方法是：將鋼筋截面積乘α(α為鋼筋和混凝土的彈性模量之比)，并放置在鋼筋重心處。換算截面有開裂截面換算截面與全截面換算截面之分，二者的區(qū)別是，前者不考慮受拉區(qū)混凝土的貢獻。今以矩形截面為例說明，如圖2-6-6所示，(b)圖為開裂截面換算截面，(c)圖為全截面換算截面。計算截面特征時只考慮陰影部分。 (2)現以矩形截面為例說明I、I的計算方法。如圖2-6-6所示，I依據圖(b)的開裂截面換算截面算出，I依據圖(c)的全截面換算截面算出。對于開裂截面換算截面，利用求截面形心的方法求受壓區(qū)高度χ，可得： 于是解出： 從而 對于全截面換算截面，利用求截面形心的方法求受壓區(qū)高度χ，可得： 式中之所以出現α-1是由于要減去鋼筋所占用的混凝土截面積A。從而 上式中前兩項為混凝土對自身軸的慣性矩和移軸公式，第3項為鋼筋占用混凝土位置導致的減小量。對于T形截面，當考慮開裂截面換算截面時，中和軸可能位于翼緣或者腹板內。可先假定中和軸位于翼緣內，從而可按照上述的矩形截面計算方法求得z值，若χ≤h，表明假定正確，計算所得χ值可以接受；若χ>h，表明假定錯誤，需要按中和軸位于腹板內重新計算χ。于是有 求解得到 T形截面考慮全截面換算截面時，中和軸按照求解截面重心的原理得到，如下： (3)對于彈塑性材料組成的梁，例如鋼梁，截面塑性抵抗矩為截面重心軸以上、以下部分面積對重心軸的面積矩之和，而且，可以證明，該兩部分的面積矩相等。因此，這里計算S時取換算截面重心軸以上部分可以，以下部分也可以，數值是相等的。另外，需要注意的是，規(guī)范公式(6.5.2-1)印刷有誤，應為 依據為該條的條文說明。

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