類型：學(xué)習(xí)教育
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簡答題 以
為通解的二階線性常系數(shù)齊次微分方程為_____。?
為通解的二階線性常系數(shù)齊次微分方程為_____。? 參考答案：所給問題為求解微分方程的反問題。常見的求解方法有兩種：解法1先由通解寫出二階線性常系數(shù)齊次微分方程的特解，再由此寫出方程的特征根r1，r2，第三步寫出特征方程（r-r1）（r-r2）=0，再依此寫出相應(yīng)的微分方程；
解法2由所給方程的通解，利用微分法消去任意常數(shù)，得出微分方程。這里只利用解法1求解。由于二階線性常系數(shù)齊次微分方程的通解為
，由其解的結(jié)構(gòu)定理可知方程有兩個特解：
，從而知道特征方程的二重根r=1。 
答案解析:
相關(guān)知識：第七章、常微分方程
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