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已知向量ab滿足a＝b＝1且akb＝kab其中k＞01

來源：焚題庫 [2018-02-09] 【大中小】

類型：學(xué)習(xí)教育

題目總量：200萬+

軟件評(píng)價(jià)：

下載版本

問答題已知向量a,b，滿足|a|＝|b|＝1，且|a-kb|＝

|ka+b|，其中k＞0。 (1)試用k表示a?b，并求出a?b的最大值及此時(shí)a與b的夾角θ的值； (2)當(dāng)a?b取得最大值時(shí)，求實(shí)數(shù)λ，使|a+λb|的值最小，并對(duì)這一結(jié)論作出幾何解釋。

參考答案：

λ＝

時(shí)，|a+λb|的值最小。如圖所示：在邊長為1的正三角形△ABC中,

，動(dòng)點(diǎn)D滿足

，那么，

，當(dāng)

，即D為線段AC的中點(diǎn)時(shí)，

最小為

。

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