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數形結合思想是一種重要的數學思想

來源：焚題庫 [2018-07-06] 【大中小】

類型：學習教育

題目總量：200萬+

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問答題數形結合思想是一種重要的數學思想，它的實質就是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化來解決問題。用數形結合思想解題能簡化推理和運算，具有直觀、快捷的優(yōu)點。請簡要談談數形結合思想在解哪些類型的問題時可以發(fā)揮作用，使問題得到更好的解決。

參考答案：

(1)在解方程或解不等式的問題中，若方程或不等式中的代數式能分拆成一次函數、二次函數、對數函數、指數函數和三角函數等形式，則一般可利用函數的圖象直觀地使問題獲得解決； (2)復數與三角函數概念的建立離不開直角坐標系，因此這些概念含有明顯的幾何意義，采用數形結合解決此類問題非常直觀清晰： (3)二元一次方程、二元二次方程能與直線、二次曲線相對應，用數形結合法解此類問題，能在解題過程中充分利用平面幾何和解析幾何的知識，使解題思路更開闊。

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