參考答案：

(1)我們知道自然數(shù)以“1”為標準，逐次加l而組成自然數(shù)序列，例如“5”是由5個“1”組成的，所以任意兩個自然數(shù)是可以相加減的，2+5表示2個“1”和5個“1”相加，結果為7，就是7個“1”。但是分數(shù)不同，分數(shù)沒有固定的單位，不同分數(shù)有不同的分數(shù)單位，例如： 

“4／7”表示4個“1／7”相加，“3／5”表示3個“1／5”相加，但是4／7與3／5不能直接相加，因為兩個分數(shù)的單位不同。簡單來說，5米加3米等于8米。但是5米不能直接和3厘米相加，需要統(tǒng)一換算成米或者厘米才能相加減。同理，異分母相加減的時候也要統(tǒng)一單位，也就是將分母進行統(tǒng)一。 

(2)教學目標： 

①通過觀察、歸納等活動，理解異分母分數(shù)加減法的算理，并能正確計算。 

②運用類比方法探索新知，培養(yǎng)推理能力和概括能力。 

③滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，體驗數(shù)學知識的探索性。 

教學重點： 

探索異分母分數(shù)加減法的計算方法，體會轉(zhuǎn)化在異分母分數(shù)加減法中的重要意義。 

(3)教學環(huán)節(jié)： 

①談話導入 

兩周前，老師布置了一項調(diào)查、收集資料的作業(yè)：調(diào)查自己生活的社區(qū)主要有哪些生活垃圾?每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾?

②教學實施 

首先，交流調(diào)查情況，并提出問題。請學生將課前調(diào)查的情況進行交流，觸發(fā)聯(lián)想，讓異分母分數(shù)加、減法的教學融入環(huán)境教育中。 

老師：我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾呢?

其次，請學生列出算式：3／l0+1／4

第一步：探討3／10+1／4的算法。老師巡視，然后將學生中的幾種不同算法列舉在黑板上。 

第二步：集體評價。讓學生分別對上述幾種計算方法進行評價。達成共識：先找10和4的

最小公倍數(shù)，通分后再相加，單位不同的兩個分數(shù)是不能直接相加的。 

第三步：歸納異分母分數(shù)加法的計算方法。在集體評價的基礎上，老師說明：由于l0和4的最小公倍數(shù)是20，所以把圓平均分成20份，這樣3／10變成6／20，1／4變成5／20，所以3／10+1／4

變成6／20+5／20。 

在學生歸納的基礎上，老師請學生打開教材，讓學生將自己表述的語言和教材上的文字語言進行對照，學會用簡明扼要的語言歸納異分母分數(shù)加法的計算方法。 

最后，設置練習題，學生利用已有經(jīng)驗驗算，學生完成后，集體講評。然后請學生表達計算的過程。 

在學生說算法的基礎上，老師引導歸納：異分母分數(shù)相減，也是先通分再相減。接著歸納異分母分數(shù)加、減法的計算方法。再讓學生完成其他兩道小題。 

讓學生自己歸納，然后全班交流，最后老師小結：異分母分數(shù)加、減法的計算方法是先通分，然后按同分母分數(shù)加、減法的計算方法進行計算。 

③思維訓練 

設計新的練習題，增加難度。 

④課堂小結 

本節(jié)課我們研究了異分母分數(shù)加、減法的計算方法。一般情況下，計算異分母分數(shù)的加、減法時，先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)的加、減法，然后按同分母分數(shù)加、減法的計算方法進行計算。 

注意在通分時，為了計算簡便，應選擇分母的最小公倍數(shù)作公分母。

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