參考答案：

(1)解法1為正向思維，解法2為反向思維。

(2)第二種解法所反映的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化是一種常見(jiàn)的、極為重要的解決問(wèn)題的策，是重要的數(shù)學(xué)思想方法“化歸思想”的具體表現(xiàn)。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想去處理問(wèn)題，可以使問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)，化未知為已知，其關(guān)鍵是要能根據(jù)具體的問(wèn)題，確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和具體的轉(zhuǎn)化方法。

(3)教學(xué)目標(biāo)：

①知識(shí)與技能目標(biāo)：讓學(xué)生回顧用轉(zhuǎn)化策解決問(wèn)題的過(guò)程，通過(guò)解決具體問(wèn)題，感悟轉(zhuǎn)化的含義。

②過(guò)程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策的經(jīng)驗(yàn)，掌握一些常用方法和轉(zhuǎn)化技巧。

③情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)解決問(wèn)題的策意識(shí)，體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策是解決問(wèn)題的有效方法，增強(qiáng)克服困難的勇氣，獲得成功的體驗(yàn)。

(4)創(chuàng)設(shè)情境，揭示“轉(zhuǎn)化”

數(shù)學(xué)是和生活密切聯(lián)系的，課的開(kāi)始，我先跟學(xué)生講了一個(gè)愛(ài)迪生和他的助手測(cè)量燈泡體積的故事。助手花了幾個(gè)小時(shí)的時(shí)間來(lái)計(jì)算燈泡的體積，也沒(méi)有算出來(lái)，愛(ài)迪生能很快地算出來(lái)，讓學(xué)生猜一猜愛(ài)迪生是用的什么方法?

根據(jù)學(xué)生的回答，我適時(shí)小結(jié)：把燈泡的體積轉(zhuǎn)化成水的體積，就是一種非常重要的解決問(wèn)題的策，叫作“轉(zhuǎn)化”。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)故事情境導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

查看答案解析 進(jìn)入焚題庫(kù)