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設(shè)球面方程為XYZ9求它在點(diǎn)122處的切平面方程

來源：焚題庫 [2018-02-09] 【大中小】

類型：學(xué)習(xí)教育

題目總量：200萬+

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問答題設(shè)球面方程為X

=9，求它在點(diǎn)(1，2，2)處的切平面方程。

參考答案：

因?yàn)榍蛎娣匠虨閤

=9，故可設(shè)F(x，y，z)=X

-9，有F(x，y，z)=2x，F(xiàn)

(x，y，z)=2y，F(xiàn)

(x，y，z)=2z，所以F

(1，2，2)=2，F(xiàn)

(1，2，2)=4，F(xiàn)

(1，2，2)=4，所以在點(diǎn)(1，2，2)處，n=(2，4，4)是法線的一個(gè)方向向量。由此可得球面在點(diǎn)(1，2，2)處的切平面方程為2(x-1)+4(y-2)4(z-2)=0，即(x-1)+2(y-2)+2(z-2)=0。

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