類型：學(xué)習(xí)教育
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問答題證明：方程xn+px+q=0（n為正整數(shù)，p，q為實數(shù)）當(dāng)n為偶數(shù)時至多有兩個實根。
參考答案：證明：設(shè)f（x）=xn+px+q，用反證法。 設(shè)n=2k（k=1，2，…），假設(shè)f（x）=0至少有三個實根x1，x2，x3，不妨設(shè)x1
。但由于冪函數(shù)x2k-1在（-∞，+∞）上嚴(yán)格遞增，從而f（x）=2kx2k-1+p也在（-∞，+∞）上嚴(yán)格遞增，而ξ1答案解析：
涉及考點
《數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力》（高級中學(xué)）
第一章 學(xué)科知識
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