類型：學(xué)習(xí)教育
題目總量：200萬(wàn)+
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問(wèn)答題
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，過(guò)D點(diǎn)作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)CEDE點(diǎn)。
（1）求證：四邊形ACDE是平行四邊形；
（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面積。
參考答案：
【解析】（1）由AD∥BC，則AD∥CE，又由DE∥AC，故四邊形ACED是平行四邊形。
（2）過(guò)D點(diǎn)作DF⊥BE于F點(diǎn)，由DE//AC，AC⊥BD，則DE⊥BD，即∠BDE=90°，由（1）知DE=AC，CE=AD=3，由四邊形ABCD是等腰梯形，則AC=DB，DE=DB，故△DBE是等腰直角三角形，△DFB也是等腰直角三角形，所以
。（也可運(yùn)用："直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半"） 
。
涉及考點(diǎn)
初中數(shù)學(xué)考試大綱
第一部分、學(xué)科知識(shí)
第十四章、初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)-空間與圖形
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