簡答題 甲因出國工作，將自己的寵物犬寄養(yǎng)在朋友乙家。2018年5月2日，乙擅自決定將該犬賣給同事丙，乙、丙二人約定：寵物犬價格為5萬元，2018年8月30日雙方同時交犬付款。
丙為按時向乙付款，于2018年8月20日向丁借款3萬元，以自己的一輛汽車抵押，雙方簽訂了書面抵押合同但未辦理抵押登記。2018年8月23日甲提前回國，從乙處取回寵物犬。2018年8月31日丙以乙不能履行為由通知乙解除合同。
要求：
根據(jù)上述資料和合同法律制度的規(guī)定，不考慮其他因素，回答下列問題。
(1)乙、丙之間的買賣合同效力如何?并簡要說明理由。
(2)丁對丙的汽車是否享有抵押權(quán)?并簡要說明理由。
(3)丙是否有權(quán)解除與乙之間的買賣合同?并簡要說明理由。