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某同學(xué)在求反比例函數(shù)

來源：焚題庫 [2018-05-22] 【大中小】

類型：學(xué)習(xí)教育

題目總量：200萬+

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問答題

某同學(xué)在求反比例函數(shù)，當(dāng)x≤3時(shí)，求y的取值范圍時(shí)直接將x≤3代入，得。

問題：(1)該同學(xué)的解題過程哪步錯(cuò)了？分析原因；

(2)針對該生的情況，請你設(shè)計(jì)一個(gè)輔導(dǎo)教學(xué)片斷，并說明設(shè)計(jì)意圖；

(3)怎樣防范這樣的錯(cuò)誤呢？

參考答案：

(1)該同學(xué)沒有考慮x＜0的情形；

(2)教學(xué)片段：

師：我們知道函數(shù)是有定義域的，那么函數(shù)y＝的定義域是什么？

生：x大于0或x小于0。師：是的，那么同學(xué)可以畫出它的圖象嗎？大家試試。

師：當(dāng)x≤3時(shí)y的取值范圍是什么呢？師：是不是還要考慮x小于0的情形呢？

生：是…… 師：那么當(dāng)x≤3時(shí)y的取值范圍是什么呢？

生：y＝≥或y＜0 師：很好，大家以后解題時(shí)一定不要急于求成，而要認(rèn)真的思考。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在解關(guān)于函數(shù)的題型時(shí)首先要考慮函數(shù)的定義域，在定義域上研究函數(shù)。

(3)防范這種錯(cuò)誤的方法是結(jié)合圖象，注意反比例函數(shù)的圖象是兩支，在每一個(gè)象限內(nèi)的情形要分開來解決。

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