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      如圖2-13所示，兩根相距為l的平行的豎直金屬導(dǎo)軌M、N
      
						
      
							來源：焚題庫(kù)   [2020年7月1日] 【大 中 小】
							
      
							
							
						
      
					
      
					
      
						
      
							
      
							
      
								
      類型：學(xué)習(xí)教育
      
								
      題目總量：200萬+
      
								
      軟件評(píng)價(jià)：
      
							
      
						
      
						
      
							
      下載版本
      
							
						
      
						
        
					
        
					
        
						
        
					
        
					
        
						
        

        簡(jiǎn)答題 如圖2-13所示，兩根相距為l的平行的豎直金屬導(dǎo)軌M、N，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面（紙面），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌的一端與電阻R連接，電容C與R并聯(lián)。B為放置在導(dǎo)軌上的金屬棒，質(zhì)量為m，棒與導(dǎo)軌垂直。AB的電阻為R'，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。今使AB從靜止開始下滑，求： 
        （1）AB運(yùn)動(dòng)的最大速度； 
        （2）電容器所帶的最大電量； 
        （3）電功率。 

        

        參考答案：（1）當(dāng)AB做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大。AB處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，所受的合外力為零，因此重力G與磁場(chǎng)力Fm相等 
        G=mg 
        由安培力公式知?Fm=IlB? 
        因此 
        由閉合電路歐姆定律知? 

        根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式知 

        把式②、③代入式①得 

        解得勻速運(yùn)動(dòng)的速度是 

        （2）由電容公式 

        得電容器上的電量為 
        q=UC⑤ 
        由于U=IR⑥ 

        把式⑥、⑦代入式⑤得 

        把式④代入式⑧有 

        （3）AB勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力的功等于電流的功 
        重力的功率為 
        PG=mgv 
        電流的功率為 
        PI=I2（R+R'） 
        由PI=PG 
        得P=PI=PG=I2（R+R'）=mgv⑨ 
        把式⑦或式④代入式⑨得 

        

        答案解析:本試題是力學(xué)、電學(xué)的綜合計(jì)算題。它涵蓋的知識(shí)點(diǎn)有：力的平衡條件、電磁感應(yīng)、磁場(chǎng)力、閉合電路歐姆定律、電容器、電功率等。 
        解本題的難點(diǎn)是判斷AB做勻速運(yùn)動(dòng)的條件。為此，必須正確分析AB的運(yùn)動(dòng)過程。最初，AB在重力G作用下向下運(yùn)動(dòng)。AB運(yùn)動(dòng)時(shí)切割磁感線，AB與R組成的閉合電路中有感應(yīng)電流I。由右手定則可知AB上感應(yīng)電流由A到B，再用左手定則可知AB受向上的磁場(chǎng)力Fm作用。因此，AB受兩個(gè)作用力G和Fm，合力為G－Fm。隨著AB加速運(yùn)動(dòng)，速度ν增大， 

        時(shí)，合外力為零，AB處于平衡狀態(tài)，開始做勻速運(yùn)動(dòng)了。 




        

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