問答題簡答題：根據(jù)所給材料回答問題。
張強創(chuàng)作了書稿《走進大自然》后，與甲出版社簽訂圖書出版合同。合同的約定中包括：張強把《走進大自然》的圖書專有出版權(quán)授予甲出版社。甲出版社按照基本稿酬加印數(shù)稿酬的方式，向張強支付稿酬；基本稿酬的標準為50元/千字，印數(shù)稿酬的標準為1%，均按照國家版權(quán)局規(guī)定的方法計付；稿酬應在《走進大自然》一書出版后兩個月內(nèi)向張強支付。
合同簽訂后十天，張強按約向甲出版社交付了作品謄清稿，并隨附一封信，說明圖書上的作者姓名署筆名“楚天”。該書的責任編輯當即復信，除了確認稿件已經(jīng)收到外，表示對其他問題“會認真考慮”。2001年12月5日，《走進大自然》一書出版，面封、扉頁和版本記錄中的作者姓名均為“張強”。該書一個頁面排30行，每行排30字；正文部分共311面，其中的空白行共有120行；還有出版前言2面，目錄3面。版權(quán)頁標明的相關數(shù)據(jù)為：字數(shù)288千字，2001年12月第1版，2001年12月第1次印刷，印數(shù)3 800冊，定價25元。2002年3月15日，甲出版社向張強郵匯了稿酬12 975.45元，并附言說明這是已經(jīng)扣除個人所得稅1 636.55元的稅后稿酬。2002年4月，張強向法院起訴甲出版社。訴狀稱：第一，甲出版社沒有按照作者的意愿為其在圖書上署名，侵犯了作者的署名權(quán)。第二，根據(jù)出版合同約定，甲出版社最晚應在2002年2月5日前支付稿酬，但甲出版社直到2002年3月15日才支付，構(gòu)成違約。第三，根據(jù)合同約定的方式和標準計算，基本稿酬應為14 400元（即50元/千字×288千字），印數(shù)稿酬應為950元（即25元/冊×1%×3 800冊），稿酬總額應為15 350元；甲出版社匯寄的12 975.45元加上代扣的個人所得稅1 636.55元，總共為14 612元，少了738元。
甲出版社辯稱：第一，張強要求在圖書上署虛假的名字，意在欺騙讀者，是不合法的，出版社不應支持，所以只能按法律規(guī)定署他的真實姓名。第二，國家規(guī)定支付圖書稿酬的期限為圖書出版后6個月，甲出版社向張強支付稿酬的時間并沒有超過這個期限，所以并無過錯。第三，張強認為稿酬總額應為15 350元，是計算方法有誤；出版社支付總數(shù)為14 612元的稿酬，實際上已經(jīng)多付了，但因這是出版社有關人員工作失誤造成的，也就不要求張強返還了。
根據(jù)上述資料，回答下列問題。




【問題】
1.甲出版社是否侵犯了張強的署名權(quán)？為什么？
2.甲出版社在稿酬支付時間方面是否有過錯？為什么？
3.張強計算稿酬的方法存在哪些失誤？
4.甲出版社究竟應該支付給張強稅前稿酬多少元？請列出算式計算，以驗證甲出版社的說法是否屬實。