類型：學習教育
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問答題已知函數(shù)f(x)＝lg(x+1)。 (1)若0＜f(1-2x)-f(x)＜1，求x的取值范圍； (2)若g(x)是以2為周期的偶函數(shù)，且當0≤x≤1時，有g(shù)(x)＝f(x)，求函數(shù) y＝g(x)(x∈[1，2])的反函數(shù)。
參考答案：
(1)由
，得-1＜x＜1。由
得
因為x+1＞0，所以
由
得
(2)當x∈[1，2]時，2-x∈[0，1]，因此 y＝g(x)＝g(x-2)＝g(2-x)＝f(2-x)＝lg(3-x)。由單調(diào)性可得y∈[0，lg2]。因為x＝3-10
，所以所求反函數(shù)是y＝3-10
，x∈[0，lg2]。
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