類型：學(xué)習(xí)教育
題目總量：200萬+
軟件評(píng)價(jià)：
下載版本
問答題設(shè)f（x）=x2+ax2+bx+1的導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（1）=2a，f（2）=-b，其中常數(shù)a，b∈R。
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）設(shè)g（x）=f’（x）e-x，求函數(shù)g（x）的極值。
參考答案：（1）由于f（x）=3x2+2ax+b，則 （1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）設(shè)g（x）=f’（x）e-x，求函數(shù)g（x）的極值。
f（1）=3+2a+b=2a，解得b=-3；
F’（2）=12+4a+b=-b，解得a=
。 ∴
， 于是有f（1）=
，f’（1）=-3。 ∴曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為6x+2y-1=0。
（2）g（x）=（3x2-3x-3）e-x則g（x）=（-3x2+9x）e-x，
令g（x）=0得x=0或x=3，于是函數(shù)g（x）在（-∞，0）上遞減，在（0，3）上遞增，在（3，+∞）上遞減。
函數(shù)g（x）在x=0處取得極小值g（0）=-3，在x=3處取得極大值g（3）=15e-3。
答案解析：
涉及考點(diǎn)
《數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力》（高級(jí)中學(xué)）
第一章 學(xué)科知識(shí)
相關(guān)題庫
| 題庫產(chǎn)品名稱 | 試題數(shù)量 | 優(yōu)惠價(jià) | 免費(fèi)體驗(yàn) | 購買 |
|---|---|---|---|---|
| 2022教師資格證《高中數(shù)學(xué)》考試題庫 | 147題 | ￥98.00 | 免費(fèi)體檢 | 立即購買 |
微信掃碼關(guān)注焚題庫
-
歷年真題
歷年考試真題試卷，真實(shí)檢驗(yàn)
-
章節(jié)練習(xí)
按章節(jié)做題，系統(tǒng)練習(xí)不遺漏
-
考前試卷
考前2套試卷，助力搶分
-
模擬試題
海量考試試卷及答案，分?jǐn)?shù)評(píng)估