參考答案：

(1)運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理,尋求合理簡潔的運算途徑解決間題。
培養(yǎng)學生運算能力的方法:①在學生的態(tài)度上,首先要讓學生重視數(shù)學運算,讓他們意識到數(shù)學運算是非常重要的,需要在態(tài)度上面有一個非常正確的認識。②要抓住運算能力的主要特征,即運算的正確、靈活、合理和簡潔。首先保證運算的正確,然后在反復操練、相互交流的過程中,不僅要形成運算技能,還要引發(fā)對“怎樣算”“怎樣算的好”“為什么這樣算”等一系列的思考,這樣就在適度訓練、逐步熟練的基礎上,清楚地意識到實施運算中的算理,使運算從操作的層面提升到思維的層面。③運算能力的形成要遵循適度性、層次性和階段性的原則。
(2)教學目標
知識與技能目標:理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法;能夠應用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則,比較熟練地進行計算。
過程與方法目標:通過直觀圖與例題的學習,采用加法與乘法對照的方式,掌握分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法。
情感態(tài)度與價值觀目標:通過觀察比較,探求知識的內(nèi)在聯(lián)系,注重培養(yǎng)推理能力、發(fā)展思維,進而將數(shù)學間題應用到生活中,提升學習數(shù)學的興趣。
(3)教學環(huán)節(jié)
(一)溫故知新,導入新課
1.列式并根據(jù)題意說出算式中的兩個乘數(shù)各表示什么?
5個12是多少?9個13是多少?8個7是多少?
提問:通過解決這三道整數(shù)乘法的計算題,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(整數(shù)乘法是表示幾個相同加數(shù)的和的簡便運算)
2.引出課題

引出課題:分數(shù)乘整數(shù)。
(二)情境創(chuàng)設,探求新知
課件出示情景圖,仔細現(xiàn)察,從圖中能得到哪些數(shù)學信息?這里的÷個表示什么?你能利用已學知識解決
這個問題嗎?(學生獨立思考)
提問:我們知道了分數(shù)柬整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,那么它們的計算方法有什么聯(lián)系和區(qū)別呢?
【設計意圖】
呈現(xiàn)生活情景,引導學生觀察思考“一共吃了多少個?”,使學生迅速進入學習狀態(tài)。以原有的知識和經(jīng)驗為基礎,經(jīng)歷獨立思考、自主計算并驗證、小組交流等環(huán)節(jié),鼓勵學生大膽地呈現(xiàn)個性化的方法,兼顧了不同層次的學習狀態(tài)。
2.分數(shù)乘整數(shù)的計算方法

預設,一種算法是先計算再約分,另一種是先約分再計算。
提問：比較一下,你認為哪一種方法更簡單?為什么?
小結:“先約分再計算”的方法,使參與計算的數(shù)字比原來小,便于計算。但是要注意格式,約得的數(shù)與原數(shù)上下對齊。
3.探索一個數(shù)乘分數(shù)的意義
教學例2(課件出示情景圖)
(1)提問:根據(jù)提供的信息你能提出什么問題?該怎樣計算?說說你的想法。
預設1:求3桶共有多少升?就是求3個12L的和是多少。
預設2:還可以說成求12L的3倍是多少。
預設3單位量×數(shù)量=總量,所以12×3=36(L)。
(2)提問,我們再來看這個問題,你能列出算式嗎?(學生思考,自主列式。)

追問:在計算時要注意什么?(強化算法,突出能約分的妻先約分,再計算。)

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