類型:學習教育
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問答題【2015年真題】《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》關于平行四邊形的性質的教學要求是:探索并證明平行四邊形的性質定理--平行四邊形的對邊以及對角相等。請基于該要求,完成下列教學設計任務: (1)設計平行四邊形性質的教學目標; (2)設計兩種讓學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形性質的教學流程; (3)設計平行四邊形性質證明的教學流程,使學生領悟證明過程中的數(shù)學思想方法。
參考答案:
(1)平行四邊形性質的三維教學目標如下: 知識與技能:知道平行四邊形的概念,探索并證明平行四邊形邊、角的性質定理,發(fā)展分析推理思維能力! ∵^程與方法:經歷對平行四邊形性質的探索過程,明確性質的條件和結論,并能運用性質解決問題! ∏楦袘B(tài)度與價值觀:在合作探究中體會解決問題的快樂,提高實踐能力和合作交流能力! (2)發(fā)現(xiàn)探究平行四邊形性質的流程: <流程一>: 首先,引導學生以四人為一個學習小組,自主根據(jù)平行四邊形的定義任意繪制平行四邊形并觀察。其次,通過多媒體以問題串的形式呈現(xiàn)出以下問題:"除了兩組對邊分別相等,它的邊之間還有什么關系?它的角之間有什么關系?量一量,檢驗一下與你的猜想一致嗎?"讓學生組內討論分析。最后,在學生探究并討論結束后,請一兩個小組代表匯報本組的發(fā)現(xiàn),教師適時予以引導,得出猜想:平行四邊形對邊、對角相等。 <流程二>: 首先:通過多媒體呈現(xiàn)問題"小明同學用量角器量出平行四邊形的一個內角是77°,就說知道了其余三個內角的度數(shù);用直尺量出了一組鄰邊的長分別為40cm和45cm,就說知道了這個平行四邊形的周長。你知道小明同學是怎么計算的嗎?",引導學生以學習小組的形式進行討論! ∑浯,討論結束后,請幾個小組代表匯報本組的觀點,教師將觀點進行總結歸納,與學生一起得出猜想:平行四邊形對邊、對角相等! (3)平行四邊形性質證明的教學流程如下: 首先,通過問題(2)中的任一流程得出平行四邊形的性質猜想:平行四邊形對邊、對角相等。 其次,口頭提出任務"得出猜想后,能否用文字和符號語言將其證明出來?"并給予學生一定的時間,讓其先不看書中證明步驟利用之前所學知識進行自主證明。此時,教師走到學生中間,必要時予以點撥,比如添加輔助線,先證明兩三角形全等等內容。 再次,請三個小組的代表到黑板上板書本組的證明過程,教師與其他小組一起分別點評之后,一起總結歸納出平行四邊形關于邊、角的性質定理--平行四邊形的對邊以及對角相等。再與學生一起對證明過程中所需要用到的轉化思想(通過證明三角形全等來證明對邊、對角相等)進行總結歸納。 最后,再讓學生將自己的證明過程與書中過程進行比對,不夠合理之處予以修正。
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