類型：學(xué)習(xí)教育
題目總量：200萬(wàn)+
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問(wèn)答題設(shè)有線性方程組
，問(wèn)m，k為何值時(shí)，方程組有唯一解？有無(wú)窮多組解？有無(wú)窮多組解時(shí)，求出一般解。
，問(wèn)m，k為何值時(shí)，方程組有唯一解？有無(wú)窮多組解？有無(wú)窮多組解時(shí)，求出一般解。參考答案：
對(duì)此線性方程組的系數(shù)矩陣A的增廣矩陣進(jìn)行初等變換如下：
(1)當(dāng)m≠-1時(shí)，r(A)＝r(
)＝3，方程組有唯一解；
(2)當(dāng)m＝-1，k≠1時(shí)，r(A)≠r()，方程組無(wú)解；
(3)當(dāng)m＝-1，k＝1時(shí)，r(A)＝r()＝2＜3，方程組有無(wú)窮多解，此時(shí)基礎(chǔ)解系含解向量個(gè)數(shù)為3-r(A)＝1。
原方程組對(duì)應(yīng)的齊次方程組經(jīng)過(guò)初等變換后等價(jià)于
令x
＝1，得x
＝-1，基礎(chǔ)解系的解向量為ξ＝(-1，0，1)
。
原方程組經(jīng)初等變換后等價(jià)的非齊次方程組為
，所以
。
令x＝0，得
，非齊次方程組的一個(gè)特解為
通解為
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