參考答案:
12.(1)規(guī)范給出的公式如下:
考慮到
,這里用下角標(biāo)"j"表示"凈",對應(yīng)于扣除基礎(chǔ)自重和其上土重后的情況,則上面的公式可變形為:
將規(guī)范公式改為按照凈反力計(jì)算,有時(shí)會更加方便。 (2)為了更好理解各個(gè)符號的含義以及公式的本質(zhì),下面對規(guī)范公式進(jìn)行推導(dǎo)。單獨(dú)擴(kuò)展基礎(chǔ)受基底反力作用,產(chǎn)生類似于"雙向板"受力的雙向彎曲,分析時(shí)可將基底按對角線分成4個(gè)區(qū)域,如圖2-4-10所示,左右區(qū)域承受非均勻的基底反力,前后區(qū)域承受均勻基底反力。
Ⅰ-Ⅰ截面的彎矩,可按下面思路求得:取與Ⅰ-Ⅰ截面距離為χ的窄條,其寬度為d
,則該區(qū)域的基底反力的合力為:
這樣,對Ⅰ-Ⅰ截面的彎矩就是
所以,對χ=0至α
范圍積分可得左邊區(qū)域地基反力對Ⅰ-Ⅰ截面所形成的彎矩。即
若由于柱受到的彎矩方向由逆時(shí)針變?yōu)轫槙r(shí)針,則基底壓力左側(cè)為p
,右側(cè)為p
,若其他條件不變,仍采用以上的符號,則可推導(dǎo)出此時(shí)Ⅰ-Ⅰ截面所受到的彎矩為:
對于規(guī)范中的Ⅱ一Ⅱ截面彎矩,承受均勻的基底反力
,可采用與上述相同的原理求解,比較簡單,這里不再贅述。 (3)從公式推導(dǎo)過程可見,規(guī)范中所說的"任意截面Ⅰ-Ⅰ"是指處于柱左邊的、與長度為6的基底邊垂直的截面,"任意截面Ⅰ-Ⅰ"不能跨越柱子取柱右邊的截面。圖中的長度α′,是相對于基底截面而言的,是截面Ⅰ-Ⅰ與對角線相交部分截出的長度。顯然,截面越靠近柱邊緣,彎矩越大,配筋計(jì)算所需要的彎矩取α′=α計(jì)算。另外還需注意,彎矩的方向改變會造成規(guī)范計(jì)算公式的不適用,上面的推導(dǎo)就是要加深這樣一種認(rèn)識。不過,通常計(jì)算彎矩的目的是配筋,因此,勢必要求計(jì)算最大彎矩,這樣,再來計(jì)算與p
相距α
處截面的彎矩就變得沒有意義。 (4)在計(jì)算出彎矩之后,即可按照下式進(jìn)行配筋計(jì)算:
相關(guān)知識:四、地基與基礎(chǔ)