簡(jiǎn)答題 如何理解等效彎矩系數(shù)β的概念?

參考答案：

對(duì)于如圖2-2-7(α)所示的壓彎構(gòu)件，當(dāng)按照結(jié)構(gòu)力學(xué)方法繪制彎矩圖時(shí)，跨中的彎矩值稱作"一階彎矩"，記作M，顯然，此時(shí)有M=M，即與端部彎矩相等。然而，由于P-δ效應(yīng)，導(dǎo)致跨中彎矩會(huì)"放大"，成為M=M+Pδ，式中的δ包括兩部分，一階撓度(這可以由結(jié)構(gòu)力學(xué)的圖乘法得到)，二階撓度，即 ，一階撓度被放大了倍。P為歐拉臨界力。 于是，對(duì)于圖2-2-7(b)的情況，將有 上式可以寫成式中，β為等效彎矩系數(shù)，A是彎矩放大系數(shù)。對(duì)于不同的荷載情況，沿構(gòu)件跨度的最大彎矩總能寫成與上式類似的形式，只是β值不同。等效彎矩系數(shù)的本意是：將承受軸心壓力和均勻彎矩的情況作為一種基準(zhǔn)，將其他受力情況(例如圖2-2-8(α))的一階最大彎矩乘以β，得到M，按此M作為均勻彎矩得到的M圖2-2-8(b))與該受力情況按P-δ二階算得的M相等。這就像計(jì)算長(zhǎng)度l，通過(guò)乘以系數(shù)μ，其他約束情況都化成了兩端簡(jiǎn)支這一基準(zhǔn)情況。

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