類(lèi)型：學(xué)習(xí)教育
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問(wèn)答題證明：若f在[a，b]上連續(xù)，且f（x）≥0，
，則f（x）=0；x∈[a，b]。
參考答案：證明：用反證法。倘若存在x0∈[a，b]，使得f（x0）>0，則由連續(xù)函數(shù)的保號(hào)性，存在x0的鄰域（x0-δ，x0+δ）（當(dāng)x0=a或x0=b時(shí)，則為右鄰域或左鄰域），使，則f（x）=0；x∈[a，b]。 
x∈（x0-δ，x0+δ），有f（x）≥
>0。則 
這與已知
相矛盾。 所以f（x）≡0，x∈[a，b]。
答案解析：
涉及考點(diǎn)
《數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力》（高級(jí)中學(xué)）
第一章 學(xué)科知識(shí)
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