類型：學(xué)習(xí)教育
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問答題如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ADC=120°，對(duì)角線CA平分∠DCB，E為BC的中點(diǎn)，試求△DCE與四邊形ABED面積的比。 
參考答案：
【答案】1:2。解析：設(shè)AB=DC=a，梯形的高為h。由AD∥BC，∠ADC=120°，則∠DCB=60°，∠ACB=∠DAC。由CA平分∠DCB，則∠ACB=∠ACD=30°，∠ACD=∠DAC，故AD=DC=a。由AB=DC，則∠ABC=∠DCB=60°，故∠BAC=90°。在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，則BC=2AB=2a。由E是BC的中點(diǎn).則BE=EC=a。由BE∥AD且BE=AD，故四邊形ABED為平行四邊形。由
,
，故
。
涉及考點(diǎn)
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第一部分、學(xué)科知識(shí)
第十四章、初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)-空間與圖形
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