類型：學(xué)習(xí)教育
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問答題【2014年真題】在空間直角坐標(biāo)系下，試判斷直線
與平面π：3x-y+2z+1＝0的位置關(guān)系，并求出直線
與平面π的夾角的正弦值。
與平面π：3x-y+2z+1＝0的位置關(guān)系，并求出直線與平面π的夾角的正弦值。參考答案：
平面π的法向量為n＝(3，-1，2)；平面2x+y+z-1＝0的法向量為n
＝(2，1，1)，平面x+2y-z-2＝0的法向量為n
＝(1，2，-1)，則直線
的方向向量為
可取m＝(-3，3，3)。 mn＝-9-3+6＝-6，可知直線與平面π相交。設(shè)直線與平面π的夾角為θ，則
。
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