類型：學(xué)習(xí)教育
題目總量：200萬(wàn)+
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問答題
已知f（x）是定義在（-1，1）的函數(shù)，并且滿足下列條件：
①對(duì)
都有f（x
）+f（x
）=
成立；
②當(dāng)x∈（-1,0）時(shí),f（x）>0。
請(qǐng)回答下列問題：
（1）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并說明理由。
參考答案：
【解析】（1）因?qū)?IMG title=e6pvc5UHeR.png alt=e6pvc5UHeR.png src="http://timg.examw.com/267/2017/1/12/e6pvc5UHeR.png">時(shí)，
都成立，故令x
=x
=0，得f（0）=0，因此對(duì)于
,
，所以對(duì)于
，有f（-x）=-f（x），所以f（x）在（-1，1）上是奇函數(shù)。
（2）設(shè)0
，因0-x<0，1-xx>0，
，則
，從而f（x）>f（x），故f（x）在（0，1）上是減函數(shù)。
涉及考點(diǎn)
初中數(shù)學(xué)考試大綱
第一部分、學(xué)科知識(shí)
第五章、高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)-函數(shù)
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