簡答題 某企業(yè)2014年計(jì)劃全年的A種材料的需求量為3600公斤，材料單價(jià)為10元，預(yù)計(jì)一次采購費(fèi)用為25元，單位材料的年儲存成本為材料進(jìn)價(jià)成本的20%，單位材料缺貨損失為4元，交貨時(shí)間為10天。一年按360天計(jì)算。交貨期內(nèi)的材料需要量及其概率分布如下表所示。

要求：
(1)計(jì)算材料的經(jīng)濟(jì)訂貨批量；
(2)計(jì)算達(dá)到經(jīng)濟(jì)訂貨批量時(shí)相關(guān)的最低總成本（不含保險(xiǎn)儲備成本）；
(3)計(jì)算全年最佳訂貨次數(shù)；
(4)計(jì)算該材料含有保險(xiǎn)儲備量的再訂貨點(diǎn)。（建立保險(xiǎn)儲備時(shí)，最小增量為10公斤）

參考答案：

(1)EOQ==300（公斤）。
(2)Tc(Q)===600（元）。
(3)全年最佳訂貨次數(shù)=3600/300=12（次）。
(4)日平均需求量=3600/360=10（公斤）
①不設(shè)置保險(xiǎn)儲備量，則再訂貨點(diǎn)（即交貨期內(nèi)的材料供應(yīng)量）=交貨期×日平均需求量=10×10=100（公斤），當(dāng)交貨期內(nèi)的材料需要量小于或等于100公斤時(shí)，不會發(fā)生缺貨，只有當(dāng)交貨期內(nèi)的材料需要量大于100公斤時(shí)，才會發(fā)生缺貨。缺貨量的期望值=(110-100)×0.2+(120-100)×0.04+(130-100)×0.01=3.1（公斤）與保險(xiǎn)儲備量相關(guān)的總成本=全年持有成本+全年缺貨損失=0×10×20%+12×3.1×4=148.8（元）
②設(shè)置10公斤的保險(xiǎn)儲備量，則再訂貨點(diǎn)（即交貨期內(nèi)的材料供應(yīng)量）=交貨期×日平均需求量+保險(xiǎn)儲備量=10×10+10=110（公斤），當(dāng)交貨期內(nèi)的材料需要量小于或等于110公斤時(shí)，不會發(fā)生缺貨，只有當(dāng)交貨期內(nèi)的材料需要量大于110公斤時(shí)，才會發(fā)生缺貨。缺貨量的期望值=(120-110)×0.04+(130-110)×0.01=0.6（公斤）與保險(xiǎn)儲備量相關(guān)的總成本=全年持有成本+全年缺貨損失=10×10×20%+12×0.6×4=48.8（元）
③設(shè)置20公斤的保險(xiǎn)儲備量，則再訂貨點(diǎn)（即交貨期內(nèi)的材料供應(yīng)量）=交貨期×日平均需求量+保險(xiǎn)儲備量=10×10+20=120（公斤），當(dāng)交貨期內(nèi)的材料需要量小于或等于120公斤時(shí)，不會發(fā)生缺貨，只有當(dāng)交貨期內(nèi)的材料需要量大于120公斤時(shí)，才會發(fā)生缺貨。缺貨量的期望值=(130-120)×0.01=0.1（公斤）與保險(xiǎn)儲備量相關(guān)的總成本=全年持有成本+全年缺貨損失=20×10×20%+12×0.1×4=44.8（元）
④設(shè)置30公斤的保險(xiǎn)儲備量，則再訂貨點(diǎn)（即交貨期內(nèi)的材料供應(yīng)量）=交貨期×日平均需求量+保險(xiǎn)儲備量=10×10+30=130（公斤），當(dāng)交貨期內(nèi)的材料需要量小于或等于130公斤時(shí)，不會發(fā)生缺貨，只有當(dāng)交貨期內(nèi)的材料需要量大于130公斤時(shí)，才會發(fā)生缺貨。缺貨量的期望值=0與保險(xiǎn)儲備量相關(guān)的總成本=全年持有成本+全年缺貨損失=30×10×20%+12×0×4=60（元）當(dāng)保險(xiǎn)儲備量為20公斤時(shí)，與保險(xiǎn)儲備量相關(guān)的總成本最低，所以可以確定保險(xiǎn)儲備量為20公斤，再訂貨點(diǎn)為120公斤。

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