類型：學(xué)習(xí)教育
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問答題某地最近出臺(tái)一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車駕照考試規(guī)定：每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會(huì)，一旦某次考試通過，使可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止。如果李明決定參加駕照考試，設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)ξ的分布列和ξ的期望，并求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率。
參考答案：
【解析】ξ的取值分別為1，2，3，4。 ξ=1，表明李明第一次參加駕照考試就通過了，故P（ξ=1）=0.6。 ξ=2，表明李明在第一次考試未通過，第二次通過了，故P（ξ=2）=（1-0.6）×0.7=0.28。 ξ=3，表明李明在第一、二次考試未通過，第三次通過了，故P（ξ=3）=（1-0.6）×（1-0.7）×0.8=0.096。 ξ4，表明李明第一、二、三次考試都未通過，故P（ξ=4）=（1-0.6）×（1-0.7）×（1-0.8）=0.024。則李明實(shí)際參加考試次數(shù)ξ的分布列為
故ξ的期望Eξ=1×0.6+2×0.28+3×0.096+4×0.024=1.544。
涉及考點(diǎn)
初中數(shù)學(xué)考試大綱
第一部分、學(xué)科知識(shí)
第十一章、高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)-統(tǒng)計(jì)與概率
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