類型：學(xué)習(xí)教育
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問答題已知數(shù)列
的前n項和是S
，且2S+a＝1(n∈N
)。
(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(2)記b＝10+log
a，求
的前n項和T的最大值及相應(yīng)的n值。
的前n項和是S，且2S+a＝1(n∈N)。
(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(2)記b＝10+loga，求的前n項和T的最大值及相應(yīng)的n值。參考答案：
(1)2S
+a＝1，2S
+a＝1(n≥2，n∈N
)，相減得3a＝a，又2S
+a＝1得a＝
則a≠0，
，數(shù)列
是等比數(shù)列。
(2)由(1)知數(shù)列是等比數(shù)列，
，當(dāng)T最大值時
，有19≤n≤20，因n∈N，則n＝19或n＝20，故
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