類型：學習教育
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問答題【2019年真題】簡述研究中學幾何問題的三種主要方法。
參考答案：研究中學幾何問題的方法主要數(shù)形結(jié)合、化歸思想、變換思想。 中學幾何數(shù)學是一門比較抽象的學科，包括的空間和數(shù)量的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合能夠幫助學生將兩者相互轉(zhuǎn)化，使抽象的知識更便于理解學習。在中學幾何學習中，數(shù)形結(jié)合的思想具有重要的作用，教師在教學中運用數(shù)形結(jié)合思想，能夠?qū)缀螆D形用代數(shù)的形式表示，并利用代數(shù)方式解決幾何問題。例如，根據(jù)幾何性質(zhì)，建立只限于平面的代數(shù)方程，或是根據(jù)代數(shù)方程，確定點、線、面三者之間關(guān)系。數(shù)形結(jié)合將幾何圖形與代數(shù)公式密切的聯(lián)系在一起，利用代數(shù)語言將幾何問題簡化，使學生更容易解決問題，是幾何教學中的核心思想方法。 化歸思想是數(shù)學中普遍運用的一種思想，在中學幾何教學中，教師常運用這一思想，基本的運用方法就是將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，利用代數(shù)知識將問題解決后，再返回到幾何中�；蚴窃趯臻g曲面進行研究時，將復雜的空間幾何圖形轉(zhuǎn)化為學生熟悉的平面曲線，便于學生理解和解決。例如，在解決圓柱問題時，可以通過其對應(yīng)的軸截面進行解決，在解決正棱錐問題時，可以利用化歸思想將這一問題轉(zhuǎn)化為對應(yīng)特征三角形和特征梯形的問題進行解決。 變換思想是能夠?qū)碗s問題簡單化的一種思想方法，變換思想在運用時，一般僅改變數(shù)量關(guān)系形式和相關(guān)元素位置，為題的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)沒有變化。在幾何教學中，教師利用變換思想進行變換，實現(xiàn)二次曲線方程的化簡，能夠通過方程運算準確的將方程所表示的圖形展現(xiàn)出來，在降低學生學習難度的同時，也為用計算機研究幾何圖形性質(zhì)等提供了依據(jù)。答案解析：
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