類(lèi)型:學(xué)習(xí)教育
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問(wèn)答題【2013年真題】已知矩陣,求曲線(xiàn)y-x+y=0在矩陣M對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換作用下得到的曲線(xiàn)方程。
參考答案:
矩陣M的逆矩陣,設(shè)(x,y)是曲線(xiàn)y-x+y=0上任意一點(diǎn),點(diǎn)(x,y)在M=變換作用下變?yōu)?x′,y′),則有,所以,因?yàn)辄c(diǎn)(x,y)在曲線(xiàn)y-x+y=0上,所以(y′)-(x′+y′)+y′=0,即(y′)-x′=0。所以曲線(xiàn)y-x+y=0在矩陣M對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換作用下得到的曲線(xiàn)方程為y-X=0。
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