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設(shè)ab為實(shí)數(shù)0＜a＜b證明在開(kāi)區(qū)間ab中存在有理數(shù)提示燃ba

來(lái)源：焚題庫(kù) [2018-03-22] 【大中小】

類(lèi)型：學(xué)習(xí)教育

題目總量：200萬(wàn)+

軟件評(píng)價(jià)：

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問(wèn)答題【2013年真題】設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，0＜a＜b，證明在開(kāi)區(qū)間(a，b)中存在有理數(shù)(提示取

＜b-a)。

參考答案：

證明：令集合

，取n足夠大使得

＜b-a，顯然，在(0，+∞)上，(a，b)

≠

。又A

中的數(shù)字都是有理數(shù)，

(a，b)中肯定有有理數(shù)，證畢。

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