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       成人高考 
      
            
        
      
    
      
    
    
      
    
      
        
      
        
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      等比數(shù)列｛an｝中，已知對于任意自然數(shù)n有a1＋a2＋…＋an＝2n－1
      
						
      
							來源：焚題庫   [2021年10月12日] 【大 中 小】
							
      
							
							
						
      
					
      
					
      
						
      
							
      
							
      
								
      類型：學習教育
      
								
      題目總量：200萬+
      
								
      軟件評價：
      
							
      
						
      
						
      
							
      下載版本
      
							
						
      
						
        
					
        
					
        
						
        
					
        
					
        
						
        

        單項選擇題 等比數(shù)列｛an｝中，已知對于任意自然數(shù)n有a1＋a2＋…＋an＝2n－1，則a12＋a22＋…＋an2的值為（）。 
        

        A.
        

        B.
        

        C.
        

        D.
        

        正確答案：C
        

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        答案解析:∵已知Sn＝a1＋a2＋…＋an＝2n－1， 
        ∴an＝Sn－Sn－1＝2n－1－2n－1＋1＝2n－1，∴an2＝（2n－1）2，∴a12＝1，a22＝4，a32＝16，a42＝64，即：a12，a22，…，an2是以q＝4的等比數(shù)列.∴Sn＝a12＋a22＋…＋an2＝（4n－1）.