參考答案：

(1)認(rèn)真了解學(xué)生的心理特點與接受能力，是貫徹嚴(yán)謹(jǐn)性和量力性相結(jié)合的原則的前提。"備課先備學(xué)生"的經(jīng)驗之談，就出于此。也就是說，只有全面地了解學(xué)生情況，才能使制訂的教學(xué)計劃與內(nèi)容安排真正做到有的放矢、因材施教，才能真正貫徹好這一原則。 (2)在教學(xué)中，應(yīng)設(shè)法安排使學(xué)生逐步適應(yīng)的過程與機會，逐步提高其嚴(yán)謹(jǐn)程度，做到立論有據(jù)。例如初學(xué)平面幾何的學(xué)生，對嚴(yán)格論證很不適應(yīng)，教學(xué)時應(yīng)先由教師給出證明步驟，讓學(xué)生只填每一步的理由，鼓勵學(xué)生發(fā)揚"跳一跳夠得到"的精神，合情合理地提出教學(xué)要求，逐步過渡到學(xué)生自己給出嚴(yán)格證明．最后要求達(dá)到立論有據(jù)，論證簡明。但絕不能消極適應(yīng)學(xué)生，人為地降低教材理論要求，必須在符合內(nèi)容科學(xué)性的前提下，結(jié)合學(xué)生實際組織教學(xué)。 (3)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意從準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和語言出發(fā)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)性。這就要求教師備好教材，達(dá)到熟練準(zhǔn)確，不出毛病。另外要嚴(yán)防忽略公式、法則、定理成立的條件，還要注意逐步養(yǎng)成學(xué)生的語言精確習(xí)慣。這就要求教師有較高的教學(xué)語言素養(yǎng)，使自己的語言精確、簡練、規(guī)范，對教學(xué)術(shù)語要求準(zhǔn)確、得當(dāng)。 (4)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意培養(yǎng)全面周密的思維習(xí)慣，逐步提高嚴(yán)謹(jǐn)程度。一般數(shù)學(xué)中所研究的是一類事物所具有的性質(zhì)或它們元素之間的關(guān)系，而不僅僅是個別事物。于是要求教師思考問題全面周密。總之，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性要很好地結(jié)合，在教學(xué)中要注意教學(xué)的"分寸"，即注意教材的深廣度，從嚴(yán)謹(jǐn)著眼，從量力著手：另外，要注意階段性，使前者為后者作準(zhǔn)備，后者為前者的發(fā)展，前后呼應(yīng)。通過對學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)使學(xué)生養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣。

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