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      成人高考

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      質(zhì)量為4kg的物體以5m/s的速度沖上斜面。斜面的傾角為45°

      來源:焚題庫   [2020年9月30日] 【

      類型:學(xué)習(xí)教育

      題目總量:200萬+

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      下載版本

        簡(jiǎn)答題 質(zhì)量為4kg的物體以5m/s的速度沖上斜面。斜面的傾角為45°,物體與斜面間的摩擦因數(shù)μ=0.25。求:(取g=10m/s2
        (1)物體能到達(dá)的最大高度;
        (2)物體克服摩擦力的功。

        參考答案:本題是用牛頓方程解動(dòng)力學(xué)問題的基本題。以物體為研究對(duì)象。物體在斜面上,受到三個(gè)作用力:重力G,方向豎直向下;斜面支持力
        FN,方向垂直于斜面向上;滑動(dòng)摩擦力Ff,方向平行于斜面向下。受力圖如圖2-17。

        (1)對(duì)物體用牛頓方程,取平行于斜面向下為正方向,有
        mgsin45°+Ff=ma①
        取垂直于斜面向上為正方向,有
        FN-mgcos45°=0②
        由式②得FN=mgcos45°
        因此摩擦力為
        Ff=μFN=μmgcos45°
        代入式①解得

        物體在斜面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。由勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度——位移公式知,物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是

        把式③代入得

        由此得物體上升的最大高度為

        代入題給數(shù)值得

        (2)物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)克服重力和摩擦力做功。根據(jù)動(dòng)能定理知
        Ek=WG+Wf


        代入已知數(shù)值得

        本題是動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合的綜合力學(xué)試題。本題考查的知識(shí)點(diǎn)是牛頓第二定律、摩擦力、勻減速直線運(yùn)動(dòng)和動(dòng)能定理,解題的要點(diǎn)是先求出加速度a,它是聯(lián)結(jié)動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁。
        在求物體克服摩擦力的功時(shí)也可以由功的公式直接計(jì)算
        Wf=Ff·s=μmgcos45°·s
        把s代入得


        答案解析:

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