參考答案：

課題引入：(引導(dǎo)性材料) 想一想：怎樣的兩個(gè)圖形叫做關(guān)于某直線成軸對(duì)稱？成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？ (幫助學(xué)生復(fù)習(xí)軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)，為中心對(duì)稱教學(xué)作準(zhǔn)備)  

畫一畫：如圖1(1)，已知點(diǎn)P和直線，畫出點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)P′；如圖1(2)，已知線段MN和直線a，畫出線段MN關(guān)于直線a的對(duì)稱線段M′N′。 (通過(guò)畫圖形進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)) 上述問(wèn)題由學(xué)生回答，教師作必要的提示，并歸納總結(jié)成下表：

觀察與思考：圖2所示的圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱嗎？如果是，畫出對(duì)稱軸，如果不是，說(shuō)明理由。 

(教師把圖2的兩個(gè)圖形制成投影片或教具，學(xué)生仔細(xì)觀察后，能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形都不是軸對(duì)稱。然后，教師適時(shí)提出問(wèn)題：這兩個(gè)圖形能不能重合？怎樣才能使這兩個(gè)圖形重合呢？讓學(xué)生觀察、探究、討論，教師可以直觀地演示中心對(duì)稱變換的過(guò)程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把其中一個(gè)圖形統(tǒng)一特殊點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合。) 

問(wèn)題1：你能舉出1～2個(gè)實(shí)例或?qū)嵨�，說(shuō)明它們也具有上面所說(shuō)的特性嗎？說(shuō)明：學(xué)生自己舉例有助于他們感性地認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱的意義。然后，教師指出：具有這種特性的圖形叫做中心對(duì)稱圖形，并介紹對(duì)稱中心，對(duì)稱點(diǎn)等概念。 

問(wèn)題2：你能給"中心對(duì)稱"下一個(gè)定義嗎？說(shuō)明與建議：學(xué)生下定義會(huì)有困難，教師應(yīng)及時(shí)修正，并給出明確的定義，然后指出定義中的三個(gè)要點(diǎn)：①有一個(gè)對(duì)稱中心--點(diǎn)；②圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度；③旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合。把這三要點(diǎn)填入引導(dǎo)性材料中的空表內(nèi)，在頂空格內(nèi)寫上"中心對(duì)稱"字樣，以利于寫"軸對(duì)稱"進(jìn)行比較。 

(2)教學(xué)環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)1：練一練：在圖3中，已知△ABC和△EFG關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，分別找出圖中的對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)稱線段。

說(shuō)明與建議：教師可演示△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后與△EFG重合的過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)出點(diǎn)E和點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)F，點(diǎn)C和點(diǎn)G是對(duì)稱點(diǎn)；線段AB和EF、線段AC和EG，線段BC和FG都是對(duì)稱線段。教師還可向?qū)W生指出，上圖中，點(diǎn)A、O、E在一條直線上，點(diǎn)C、O、G在一條直線上，點(diǎn)B、O、F在一條直線上，且AO＝EO，BO＝FO，CO＝GO。問(wèn)題：從上面的練習(xí)及分析中，可以看出關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有哪些性質(zhì)？說(shuō)明與建議：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：定理1---關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形：定理2--關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。問(wèn)題：定理2的題設(shè)和結(jié)論各是什么？試說(shuō)出它的逆命題。說(shuō)明與建議：學(xué)生解答此題有困難，教師要及時(shí)引導(dǎo)。特別是敘述命題時(shí)，學(xué)生常常照搬"對(duì)稱點(diǎn)"、"對(duì)稱中心"這些詞語(yǔ)，教師應(yīng)指出：由于沒(méi)有"兩個(gè)圖形關(guān)于中心對(duì)稱"的前提，所以不能使用"對(duì)稱點(diǎn)"、"對(duì)稱中心"這樣的詞語(yǔ)，而要改為"對(duì)應(yīng)如"、"某一點(diǎn)"。最后，教師應(yīng)完整地?cái)⑹鲞@個(gè)逆命題--如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。問(wèn)題：怎樣證明這個(gè)逆命題是正確的？說(shuō)明與建議：證明過(guò)程應(yīng)在教師的引導(dǎo)下，師生共同完成。由已知條件--對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，可以知道：若把其中一個(gè)圖形繞著這點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，它必定與另一個(gè)圖形重合，因此，根據(jù)定義可以判定這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。這個(gè)逆命題即為逆定理。根據(jù)這個(gè)逆定理，可以判定兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱，也可以畫出已知圖形關(guān)于一點(diǎn)的對(duì)稱圖形。環(huán)節(jié)2：練一練：畫出圖4中，線段PQ關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段P′Q′。  

(畫法如下：(1)連結(jié)PO，延長(zhǎng)PO到P′，使OP′＝OP，點(diǎn)P′就是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，(2)連結(jié)QO，延長(zhǎng)QO到Q′，使Q′Q＝OQ，點(diǎn)Q′就是點(diǎn)Q的對(duì)稱點(diǎn)，則PQ′就是線段PQ關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱線段。教師應(yīng)指出：畫一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是畫"對(duì)稱點(diǎn)"。比如，畫一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)的中心對(duì)稱三角形，只要畫出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，就可以畫出所要求的三角形。)

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