已知矩陣

來源：焚題庫 [2018-05-16] 【大中小】

類型：學(xué)習(xí)教育

題目總量：200萬+

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問答題已知矩陣

，

，且

。（Ⅰ）求實數(shù)a、b、c、d的值；（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下的像的方程。

參考答案：

【解析】（Ⅰ）由題設(shè)得

，解得

；（Ⅱ）因為矩陣M所對應(yīng)的線性變換將直線變成直線（或點），所以可取直線y=3x上的兩點（0，0），（1，3），由

得：點（0,0）,（1,3）在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像是（0，0），（-2，2），從而直線y=3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像的方程為y=-x。

涉及考點

初中數(shù)學(xué)考試大綱

第一部分、學(xué)科知識

第二章、大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程-高等代數(shù)

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