參考答案：

一、教學(xué)分析 1．教學(xué)目標(biāo) (1)知識目標(biāo) ①通過豐富的實例，使學(xué)生在具體環(huán)境中領(lǐng)悟?qū)W習(xí)函數(shù)的意義。 ②了解常量與變量的含義。能分清實例中的常量與變量。 (2)能力目標(biāo)通過實際問題的解決，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象認(rèn)識函數(shù)的過程，發(fā)展符號感。 (3)情感目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識，培養(yǎng)對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極參與數(shù)學(xué)活動的熱情。 2．教學(xué)難點、重點重點是對變量與常量的概念的理解；難點是實際問題中函數(shù)關(guān)系式的建立和對變量的準(zhǔn)確判斷。二、教學(xué)過程設(shè)計 1．創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)內(nèi)容："萬物皆變"，一個量隨另一個量的變化而變化的現(xiàn)象。師生互動：教師依次展示幾個函數(shù)問題的實例；學(xué)生通過直觀的觀察相關(guān)圖片，了解函數(shù)的研究內(nèi)容。 (設(shè)計意圖：函數(shù)研究的是一個量隨另一個量的變化而變化的現(xiàn)象，學(xué)生對此認(rèn)識、理解有一定難度，僅是舉例比較抽象，展示與之相關(guān)的圖片能較好使學(xué)生接受函數(shù)。) 2．提出問題教學(xué)內(nèi)容：問題：用20m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長x，觀察長方形的面積S怎樣變化，試舉出6組長、寬的值，計算相應(yīng)長方形的面積的值，然后探索它們的變化規(guī)律。 ①能用含x的式子表示S嗎？②當(dāng)x取定一個值時，面積S能隨之確定嗎？是否是唯一的？③這個變化過程中，x能任意取值嗎？師生互動：教師展示問題，學(xué)生思考回答。 (設(shè)計意圖：來自學(xué)生身邊的事例，尤其是常量與變量在這個情境中能較好地讓學(xué)生直觀感知。變量與常量是本節(jié)課重點。在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)變化的量與沒變化的量。在明確的活動目標(biāo)指引下，組織學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的過程，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動。通過教師動畫演示和學(xué)生探究，使學(xué)生更好地認(rèn)知變化規(guī)律。) 3．例題應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：教師舉出例題。 ①一輛汽車勻速行駛的數(shù)據(jù)如下表： 寫出行駛路程s(千米)與行駛時間t(小時)的關(guān)系式。 ②一輛汽車以v千米／時的速度勻速行駛，寫出行駛路程s(千米)與行駛時間t(小時)的關(guān)系式。 ③一輛汽車行駛50千米的路程，寫出行駛速度v千米／小時與行駛時間t(小時)之間的關(guān)系式。師生互動：教師展示問題，學(xué)生解答。 (設(shè)計意圖：變式訓(xùn)練，使學(xué)生深刻理解變量、常量是在一個變化過程中相對地存在，常量既可以用一個具體的數(shù)字表示，也可以用一個表示常數(shù)的字母表示。以不同形式(表格、解析式、圖象)呈現(xiàn)變量間的單值對應(yīng)問題，為后面的函數(shù)表示法埋下伏筆。) 4．歸納小結(jié)教學(xué)內(nèi)容：(1)函數(shù)研究內(nèi)容：一個量隨另一個量的變化而變化，變量，常量。從現(xiàn)實問題出發(fā)，尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般方法及步驟： ①確定事物變化中的變量與常量。 ②嘗試運(yùn)算尋求變量間存在的規(guī)律。③利用學(xué)過的有關(guān)知識確定關(guān)系式。 (2)對自己說，你有什么收獲？對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？對老師說，你有什么疑惑？師生互動：師生互動、生生互動，總結(jié)本節(jié)知識點以及形成的能力。教師歸納展示本節(jié)課知識。 (設(shè)計意圖：通過學(xué)生自己、同學(xué)間、師生間的互動較全面地歸納本節(jié)課的收獲。使不同程度的學(xué)生都能得到不同程度的訓(xùn)練和提高。)

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